1. (2020九上·兰考期末) 如图所示，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，CD上的点，AE＝ED，DF= DC，连结EF并延长交BC的延长线于点G，连结BE.

1. （1） 求证：△ABE∽△DEF.
3. （2） 若正方形的边长为4，求BG的长.