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河南省洛阳市伊川县2020-2021学年九年级上学期数学期中...

更新时间：2021-10-28 浏览次数：130 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020·武威模拟) 下列二次根式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020八下·安庆期中) 式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 计算 $\text{[math]}$ －9 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . － $\text{[math]}$ C . － $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数和一次项系数分别为（）

A . 5，-1 B . 5，4 C . 5，-4 D . 5x² ， -4x

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5. 如图D是 $\text{[math]}$ 的边BC上的点， $\text{[math]}$ ，则下列各式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019九上·平定月考) 有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？经过计算，你的结论是：长比宽多（）

A . 12步 B . 24步． C . 36步 D . 48步

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7. (2020九上·息县期末) 如图，△ABC 中，AD 是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段 AC 的长为（）

A . 4 $\text{[math]}$ B . 4 $\text{[math]}$ C . 6 D . 4

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8. (2019·巴中) 如图▱ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使 $\text{[math]}$ ，连结EF交DC于点G，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . 2：3 B . 3：2 C . 9：4 D . 4：9

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9. (2020九上·通河期末) 关于x的一元二次方程（a﹣5）x²﹣4x﹣1＝0有实数根，则a满足（）

A . a≥1 B . a＞1且a≠5 C . a≥1且a≠5 D . a≠5

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10. 如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF＝ $\text{[math]}$ CD，下列结论：①∠BAE＝30°；②△ABE∽△AEF；③AE⊥EF；④△ADF∽△ECF，其中正确的个数为(　　)

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2020九上·成都期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，点O是位似中心，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ .

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13. (2019九上·嘉陵期中) 已知x₁ ， x₂是方程x²-3x-1=0的两根，则 $\text{[math]}$ =．

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14. 如图，△ABC中，AB=BC，AC=8，点F是△ABC的重心（即点F是△ABC的两条中线AD、BE的交点），BF=6，则DF=.

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D在AB的延长线上，E在AC的延长线上，且 $\text{[math]}$ .下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的有.（填序号）

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三、解答题

16. 计算： $\text{[math]}$

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17. (2020八下·建平期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ .其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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18. 利用配方法解一元二次方程： $\text{[math]}$

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19. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根.
1. （1）求k的取值范围；
2. （2）设方程的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2018·陕西) 周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．
已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB．

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB=12，AC=10，点D在AB上，且AD=4，在AC上取一点E，连结DE， $\text{[math]}$ 与原三角形相似，求AE的长

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22. (2020九上·赣榆期中) 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．
1. （1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；
2. （2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？
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23. (2020九上·兰考期末) 如图所示，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，CD上的点，AE＝ED，DF= $\text{[math]}$ DC，连结EF并延长交BC的延长线于点G，连结BE.
1. （1）求证：△ABE∽△DEF.
2. （2）若正方形的边长为4，求BG的长.
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