1. (2019九下·崇川月考) 已知二次函数y=ax²+bx+c图象的对称轴为y轴，且过点(1，2)，(2，5).

1. （1） 求二次函数的解析式；
3. （2） 如图，过点E(O，2)的一次函数图象与二次函数的图象交于A，B两点（A点在B点的左侧），过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D。

   ①当CD=3时，求该一次函数的解析式；

   ②分别用S₁ ， S₂ ， S₃表示△ACE，△ECD，△EDB的面积，问是否存在实数t，使得 =tS₁S₃ ， 都成立？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由。