1. (2019·东台模拟) 如图，抛物线y=ax²+bx+3的图象经过点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C，顶点是D.

1. （1） 求抛物线的表达式和顶点D的坐标；
3. （2） 在x轴上取点F，在抛物线上取点E，使以点C、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形，求点E的坐标；
5. （3） 将此抛物线沿着过点（0，2）且垂直于y轴的直线翻折，E为所得新抛物线x轴上方一动点，过E作x轴的垂线，交x轴于G，交直线l：y=- x-1于点F，以EF为直径作圆在直线l上截得弦MN，求弦MN长度的最大值.