1. (2019·金台模拟) 在同一直角坐标系中，抛物线C₁：y＝ax²﹣2x﹣3与抛物线C₂：y＝x²+mx+n关于y轴对称，C₂与x轴交于A、B两点，其中点A在点B的左侧.

1. （1） 求抛物线C₁ ， C₂的函数表达式；
3. （2） 求A、B两点的坐标；
5. （3） 在抛物线C₁上是否存在一点P，在抛物线C₂上是否存在一点Q，使得以AB为边，且以A、B、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P、Q两点的坐标；若不存在，请说明理由.