1. (2022·睢阳模拟)

在△ABC中，AB=AC，点F是BC延长线上一点，以CF为边，作菱形CDEF，使菱形CDEF与点A在BC的同侧，连接BE，点G是BE的中点，连接AG、DG．

1. （1） 如图①，当∠BAC=∠DCF=90°时，直接写出AG与DG的位置和数量关系；

3. （2） 如图②，当∠BAC=∠DCF=60°时，试探究AG与DG的位置和数量关系，

5. （3） 当∠BAC=∠DCF=α时，直接写出AG与DG的数量关系．