当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2019七上·东台期中) 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.如图,这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1. 其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了(a+b) n (n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律. 例如. 在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数;第四行的四个数 1,3,3,1,恰好对应着(a+b) 3= a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等.

    1. (1) 根据上面的规律,写出第五行的五个数
    2. (2) 根据上面的规律,写出(a+b) 5的展开式.
    3. (3) 利用上面的规律计算:35-5×34+10×33-10×32+5×3-1 .

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