小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔,已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔,标价都是2元/支,但甲、乙两商店的优惠条件却不同. 甲商店:若购买不超过10支,则按标价付款；若一次购10支以上,则超过10支的部分按标价的60%付款. 乙商

1. (2019七上·花都期中) 小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔,已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔,标价都是2元/支,但甲、乙两商店的优惠条件却不同.
甲商店:若购买不超过10支,则按标价付款；若一次购10支以上,则超过10支的部分按标价的60%付款.

乙商店:按标价的80%付款

在水性笔的质量等因素相同的条件下：
1. （1）设小明要购买的该品牌笔数是x(x>10)支，则甲商店购买水性笔的费用为元；乙商店购买水性笔的费用为元;(用含x的代数式表示,并化简.)
3. （2）若小明要购买该品牌笔30支,你认为在甲、乙两商店中,到哪个商店购买比较省钱?说明理由.

能力提升真题演练换一批

1. (2022七上·萧县期中) 甲、乙两家体育用品商店出售相同的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球每盒定价20元，乒乓球拍每副定价100元．现两家商店都搞促销活动，甲店每买一副球拍赠两盒乒乓球，乙店按八折优惠．某俱乐部需购球拍4副，乒乓球 $\text{[math]}$ 盒．
1. （1）若在甲店购买付款 $\text{[math]}$ （元），在乙店购买付款 $\text{[math]}$ （元），分别写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与x的函数关系式．
2. （2）若该俱乐部需要购买乒乓球30盒，在哪家商店购买合算？
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2. (2022七上·莱西期末) 如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y＝2x图象相交于点B．
1. （1）求该一次函数的解析式；
2. （2）如果点C（m，－2）在该一次函数的图象上，请求m的值；
3. （3）若该一次函数的图象与x轴交于D点，求△BOD的面积．
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3. 已知正比例函数y=kx．
1. （1）若函数图象经过第二、四象限，则k的取值范围是什么？
2. （2）点(1，-2)在它的图象上，求它的表达式．
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1. (2021·安徽) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线x=1.
1. （1）求a的值；
2. （2）若点M( $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ),N( $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ )都在此抛物线上，且-1＜ $\text{[math]}$ ＜0，1＜ $\text{[math]}$ ＜2.比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由；
3. （3）设直线y=m(m＞0)与抛物线 $\text{[math]}$ 交于A、B，与抛物线 $\text{[math]}$ 交于C、D，求线段AB与线段CD的长度之比.
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2. (2022·江西) 跳台滑雪运动可分为助滑、起跳、飞行和落地四个阶段，运动员起跳后飞行的路线是抛物线的一部分（如图中实线部分所示），落地点在着陆坡（如图中虚线部分所示）上，着陆坡上的基准点K为飞行距离计分的参照点，落地点超过K点越远，飞行距离分越高.2022年北京冬奥会跳台滑雪标准台的起跳台的高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，基准点K到起跳台的水平距离为 $\text{[math]}$ ，高度为 $\text{[math]}$ （h为定值）．设运动员从起跳点A起跳后的高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 之间的函数关系为 $\text{[math]}$ ．
1. （1） c的值为；
2. （2） ①若运动员落地点恰好到达K点，且此时 $\text{[math]}$ ，求基准点K的高度h；
  ②若 $\text{[math]}$ 时，运动员落地点要超过K点，则b的取值范围为_▲_；
3. （3）若运动员飞行的水平距离为 $\text{[math]}$ 时，恰好达到最大高度 $\text{[math]}$ ，试判断他的落地点能否超过K点，并说明理由．
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3. (2022·遂宁) 在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则称该点为“黎点”.例如（﹣1，1），（2022，﹣2022）都是“黎点”.
1. （1）求双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上的“黎点”；
2. （2）若抛物线y＝ax²﹣7x+c（a、c为常数）上有且只有一个“黎点”，当a＞1时，求c的取值范围.
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广东省广州市花都区2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷