1. (2018九上·松江期中) 如图，已知直线y=- x+b与y轴相交于点B（0，3），与x轴交于点A，将△AOB沿y轴折叠，使点A落在x轴上的点C．

1. （1） 求点C的坐标；
3. （2） 设点P为线段CA上的一个动点，点P与点A、C不重合．联结PB．以点P为端点作射线PM交AB于点M，使∠BPM=∠BAC．

   ①求证：△PBC∽△MPA．

   ②是否存在点P，使△PBM为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．