1. (2019八下·北海期末) 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．

1. （1） 求证：四边形AECD是菱形；
3. （2） 若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．