如图所示，AB是⊙O的直径，点D是弧AC的中点，∠COB＝60°，过点C作CE⊥AD，交AD的延长线于点E.

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1. (2019·云南模拟) 如图所示，AB是⊙O的直径，点D是弧AC的中点，∠COB＝60°，过点C作CE⊥AD，交AD的延长线于点E.
1. （1）求证：CE为⊙O的切线；
3. （2）若CE＝ $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径长.

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