如图1，已知抛物线过点．

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1. (2019·达州) 如图1，已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式及其顶点C的坐标；
3. （2）设点D是x轴上一点，当 $\text{[math]}$ 时，求点D的坐标；
5. （3）如图2．抛物线与y轴交于点E，点P是该抛物线上位于第二象限的点，线段PA交BE于点M，交y轴于点N， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

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