1. (2019·兰州) 主题学习

通过对下面数学模型的研究学习，解决（1）（2）题
【模型呈现】
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将斜边AB绕点A顺时针旋转90°得到AD，过点D作DE⊥AC于点E，可以推理得到△ABC≌△DAE，进而得到AC=DE，BC=AE
我们把这个数学模型称为“K型”，
推理过程如下：

【模型应用】

如图，Rt△ABC内接于⊙O，∠ACB=90°，BC=2.将斜边AB绕点A顺时针旋转一定角度得到AD，过点D作DE⊥AC于点E，∠DAE=∠ABC，DE=1，连接DO交⊙O于点F.

1. （1） 求证：AD是⊙O的切线；

   
   

3. （2） 接FC交AB于点G，连接FB，求证：FG²=GO·GB.