如图，在平面直角坐标系中，正次边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数y= （k＞0，x>0）的图象上，边CD在x轴上，点B在y轴上，已知CD=2．

1. (2019·金华) 如图，在平面直角坐标系中，正次边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0，x>0）的图象上，边CD在x轴上，点B在y轴上，已知CD=2．
1. （1）点A是否在该反比例函数的图象上？请说明理曲。
3. （2）若该反比例函数图象与DE交于点Q，求点Q的横坐标。
5. （3）平移正六边形ABCDEF，使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上，试描述平移过程。

能力提升真题演练换一批

1. (2021·牡丹江) 抛物线y＝﹣x²＋bx＋c经过点A（﹣3，0）和点C（0，3）．

注：抛物线y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的顶点坐标（ $\text{[math]}$ ）
1. （1）求此抛物线所对应的函数解析式，并直接写出顶点D的坐标；
2. （2）若过顶点D的直线将△ACD的面积分为1：2两部分，并与x轴交于点Q ，则点Q的坐标为．
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2. (2022·三水模拟) 已知抛物线y＝a（x﹣2）²（a≠0）交y轴于点B(0，2)，顶点为点A，且与直线l交于不同的两点M、N（M、N不与点A重合），点D(2，2)在直线l上．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若点N的坐标为(6n，n)，且点N在抛物线对称轴的右侧，请证明∠MAN＝90°；
3. （3）过点A作AE⊥l，垂足为点E，求点B到点E的最短距离．
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3. (2021·平谷模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，
1. （1）直接写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
2. （2）已知该抛物线经过 $\text{[math]}$ 两点，
  ①直接写出 $\text{[math]}$ 的大小关系；
  
  ②过B点垂直于x轴的直线交x轴于点C ，若四边形AOCB的面积小于或等于6，直接写出a的取值范围．
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1. (2022·四川) 为全面贯彻党的教育方针，严格落实教育部对中小学生“五项管理”的相关要求和《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》精神，保障学生每天在校1小时体育活动时间，某班计划采购A、B两种类型的羽毛球拍，已知购买3副A型羽毛球拍和4副B型羽毛球拍共需248元；购买5副A型羽毛球拍和2副B型羽毛球拍共需264元．
1. （1）求A、B两种类型羽毛球拍的单价．
2. （2）该班准备采购A、B两种类型的羽毛球拍共30副，且A型羽毛球拍的数量不少于B型羽毛球拍数量的2倍，请给出最省钱的购买方案，求出最少费用，并说明理由．
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2. (2021·贵港) 如图，一次函数y＝x＋2的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交，其中一个交点的横坐标是1.
1. （1）求k的值；
2. （2）若将一次函数y＝x＋2的图象向下平移4个单位长度，平移后所得到的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A，B两点，求此时线段AB的长.
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3. (2022·盐城) 小丽从甲地匀速步行去乙地，小华骑自行车从乙地匀速前往甲地，同时出发，两人离甲地的距离 $\text{[math]}$ （m）与出发时间 $\text{[math]}$ （min）之间的函数关系如图所示．
1. （1）小丽步行的速度为m/min；
2. （2）当两人相遇时，求他们到甲地的距离．
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1. (2019·金华) 如图，在平面直角坐标系中，正次边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数y= （k＞0，x>0）的图象上，边CD在x轴上，点B在y轴上，已知CD=2．

使用过本题的试卷

1. (2019·金华) 如图，在平面直角坐标系中，正次边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0，x>0）的图象上，边CD在x轴上，点B在y轴上，已知CD=2．