1. (2019·中山模拟) 如图，已知AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，在CD上有点N满足CN=CA，AN交圆O于点F，过点F的AC的平行线交CD的延长线于点M，交AB的延长线于点E．

1. （1） 求证：EM是圆O的切线；
3. （2） 若AC：CD=5：8，AN=3 ，求圆O的直径长度．
5. （3） 在（2）的条件下，直接写出FN的长度．