在下列气温的变化中，能够反映温度上升5℃的是（）

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1. (2019·新华模拟) 在下列气温的变化中，能够反映温度上升5℃的是（）

A . 气温由-3C到2℃ B . 气温由-1℃到-6℃ C . 气温由-1℃到5℃ D . 气温由4℃到-1℃

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2021·苏家屯模拟) 下列实数中，无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·济宁) 若盈余2万元记作 $\text{[math]}$ 万元，则 $\text{[math]}$ 万元表示（）

A . 盈余2万元 B . 亏损2万元 C . 亏损 $\text{[math]}$ 万元 D . 不盈余也不亏损

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3. (2021·瑶海模拟) 第七次全国人口普查结果显示我国总人口为14.1178亿人，其中14.1178亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2023·四川模拟) 已知实数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·龙沙模拟) 下列计算正确的是（）

A . m﹣2m＝3m B . （﹣3m）²＝6m² C . （﹣2m²）³÷2m⁶＝﹣4 D . m²÷ $\text{[math]}$ ×m＝m²

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3. (2022·隆阳模拟) 数学兴趣小组在讨论求1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸的值时，成员小云发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他假设：S＝1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸①，然后在①式的两边都乘以2，得：2S＝2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹②，②﹣①得：2S﹣S＝2⁹﹣1，所以S＝2⁹﹣1．得出答案后，爱动脑筋的小云想：如果把“2”换成字母a（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a²+a³+a⁴+…+a²⁰²²的值？最后通过小组共同努力求出正确答案是（）

A . a²⁰²²﹣1 B . a²⁰²³﹣1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2021·黄冈) 人们把 $\text{[math]}$ 这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的 $\text{[math]}$ 法就应用了黄金分割数.设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ .

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2. (2022·秀洲模拟) 分解因式： m²-9=

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3. (2023·新会模拟) 在《九章算术》“割圆术”中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这里所用的割圆术所体现的是一种由有限到无限的转化思想．比如在求 $\text{[math]}$ 的和中，“…”代表按此规律无限个数相加不断求和．我们可设 $\text{[math]}$ ．则有 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ ．
类似地，请你计算： $\text{[math]}$ ．（直接填计算结果即可）

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1. (2021八下·南康期末)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AC上一点，∠BDC＝45°，AB＝13，BC＝5，求AD的长．
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2. (2023七上·肇庆期中) 化简
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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3. (2023·宁波模拟) 对于任意一个四位数，我们可以记为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 若规定：对四位正整数 $\text{[math]}$ 进行 $\text{[math]}$ 运算，得到整数 $\text{[math]}$ 例如， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ 的结果一定是4的倍数；
3. （3）求出满足 $\text{[math]}$ 的所有四位数.
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1. (2022·百色) 如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·随县) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·广安) 如图，四边形ABCD是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，曲线DA₁B₁C₁D₁A₂ …是由多段90°的圆心角所对的弧组成的.其中，弧DA₁的圆心为A，半径为AD；弧A₁B₁的圆心为B，半径为BA₁；弧B₁C₁的圆心为C，半径为CB₁；弧C₁D₁的圆心为D，半径为DC₁….弧DA₁、弧A₁B₁、弧B₁C₁、弧C₁D₁…的圆心依次按点A，B，C，D循环，则弧C₂₀₂₂D₂₀₂₂的长是（结果保留π）.

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