1. (2018·泸州) 如图，已知二次函数 的图象经过点A(4，0)，与y轴交于点B．在x轴上有一动点C(m，0)(0<m<4)，过点C作x轴的垂线交直线AB于点E，交该二次函数图象于点D．

1. （1） 求a的值和直线AB的解析式；
3. （2） 过点D作DF⊥AB于点F，设△ACE，△DEF的面积分别为S₁ ， S₂ ， 若S₁=4S₂ ， 求m的值；
5. （3） 点H是该二次函数图象上位于第一象限的动点，点G是线段AB上的动点，当四边形DEGH是平行四边形，且▱ 周长取最大值时，求点G的坐标．