如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC= ，tanB= ，半径为2的⊙C，分别交AC，BC于点D，E，得到．

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1. (2018·云南模拟) 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC= $\text{[math]}$ ，tanB= $\text{[math]}$ ，半径为2的⊙C，分别交AC，BC于点D，E，得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：AB为⊙C的切线；
3. （2）求图中阴影部分的面积．

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