云南省2019届九年级数学学业水平考试-几何综合检测

更新时间：2019-05-09 浏览次数：391 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2016八上·中堂期中) 一个多边形的每个内角都等于120°，则这个多边形的边数为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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3. 如图是用八块相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是（）

A . B . C . D .

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4. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，则sinA等于（）

A . B . C . D .

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5. (2017·于洪模拟) 如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是（）

A . PC⊥OA，PD⊥OB B . OC=OD C . ∠OPC=∠OPD D . PC=PD

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6. (2018·濠江模拟) 如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB=8，则CD的长是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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7. 如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形ABC中，过点C垂直于BC的直线交∠ABC的平分线于点P，则点P到边AB所在直线的距离为（）

A . B . C . D . 1

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8. 如图，已知△ABC，AB＝AC，将△ABC沿边BC翻转，得到的△DBC与原△ABC拼成四边形ABDC，则能直接判定四边形ABDC是菱形的依据是（）

A . 四条边相等的四边形是菱形 B . 一组邻边相等的平行四边形是菱形 C . 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形

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二、填空题

9. 如图，在△ABC中，∠C=40°，CA=CB，则△ABC的外角∠ABD=°．

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10. 如图，在Rt△ABC中，E是斜边AB的中点，若AB＝10，则CE＝．

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11. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA=OC，OB=OD，添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是（写出一个即可）．

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12. 如图，AD∥BE∥CF，直线l₁ ， l₂与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F， $\text{[math]}$ ，DE=6，则EF=．

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13. (2017·东营模拟) 如图，圆锥底面半径为r cm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为．

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14. 如图，已知Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，AC=2 $\text{[math]}$ +4，点M、N分别在线段AC、AB上，将△ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当△DCM为直角三角形时，折痕MN的长为．

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15. 数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等(如图所示)”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证．

(以上材料来源于《古证复原的原则》《吴文俊与中国数学》和《古代世界数学泰斗刘徽》)

请根据上图完成这个推论的证明过程．

证明：S_矩形NFGD＝S_△ADC－(S_△ANF＋S_△FGC)，

S_矩形EBMF＝S_△ABC－(＋)．

易知，S_△ADC＝S_△ABC ，＝，＝．

可得S_矩形NFGD＝S_矩形EBMF.

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三、解答题

16. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=14，AC=7，D是BC上一点，BD=8，DE⊥AB，垂足为E，求线段DE的长．

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17. 如图，△ABC，△CDE均是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点E在AB上，求证：△CDA≌△CEB．

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18. 已知点E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于点F，求证△ABF∽△EAD.

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19. 如图，在△ABC中，AB=AC=1，BC= $\text{[math]}$ ，在AC边上截取AD=BC，连接BD．
1. （1）通过计算，判断AD²与AC•CD的大小关系；
2. （2）求∠ABD的度数．
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20. 用如图所示矩形纸片的四个角都剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形(阴影部分)．并制成一个长方体纸盒。
1. （1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积和纸盒的底面积；
2. （2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．
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21. 如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在OA，OC上
1. （1）给出以下条件；①OB=OD，②∠1=∠2，③OE=OF，请你从中选取两个条件证明△BEO≌△DFO；
2. （2）在（1）条件中你所选条件的前提下，添加AE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．
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22. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC= $\text{[math]}$ ，tanB= $\text{[math]}$ ，半径为2的⊙C，分别交AC，BC于点D，E，得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：AB为⊙C的切线；
2. （2）求图中阴影部分的面积．
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23. 如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，E为BC上一点，BE∶CE＝3∶2，连接AE，点P从点A出发，沿射线AB的方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，过点P作PF∥BC交直线AE于点F.
1. （1）线段AE＝；
2. （2）设点P的运动时间为t(s)，EF的长度为y，求y关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；
3. （3）当t为何值时，以F为圆心的⊙F恰好与直线AB、BC都相切？并求此时⊙F的半径．
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