1. (2018·平南模拟) 如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC的中点，以AC为直径的⊙O交AB于点E．

1. （1） 求证：DE是⊙O的切线；
3. （2） 若AE：EB=1：2，BC=6，求⊙O的半径．