1. (2019八上·龙湖期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，0)，以线段OA为边在第四象限内作等边三角形△AOB，点C为x正半轴上一动点(OC＞1)，连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边三角形△CBD，连接DA并延长，交y轴于点E.

1. （1） 求证：△OBC≌△ABD
3. （2） 在点C的运动过程中，∠CAD的度数是否会变化？如果不变，请求出∠CAD的度数；如果变化，请说明理由。
5. （3） 当点C运动到什么位置时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形？