1. (2019八上·澄海期末) 已知：在△ABC中，∠ACB=90°，点P是线段AC上一点，过点A作AB的垂线，交BP的延长线于点M，MN⊥AC于点N，PQ⊥AB于点Q，AQ=MN．

求证：

1. （1） △APM是等腰三角形；
3. （2） PC=AN．