1. (2018九上·郑州期末) 如图，已知抛物线y=ax²+bx+3过点A（-1，0），B（3，0），点M，N为抛物线上的动点，过点M作MD∥y轴，交直线BC于点D，交x轴于点E．

1. （1） 求抛物线的表达式；
3. （2） 过点N作NF⊥x轴，垂足为点F，若四边形MNFE为正方形（此处限定点M在对称轴的右侧），求该正方形的面积；
5. （3） 若∠DMN=90°，MD=MN，直接写出点M的坐标．