河南省郑州市2018届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间：2019-03-15 浏览次数：341 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列各数中，最小的数是（）

A . B . 2018 C . D .

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2. 下列计算正确的是（）

A . B . C . D .

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3. 将一副三角板的直角顶点重合按如图所示方式放置，其中BC∥AE，则∠ACD的度数为（）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 35°

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4. 第十一届中国（郑州）国际园林博览会于2017年9月29日在郑州航空港经济综合实验区开幕，共有园博园、双鹤湖中央公园、苑陵故城遗址公园三个园区，“三园”作为我市新的热门旅游胜地，吸引了众多游客的目光．据统计，开园后的首个“十一”黄金周期间，园博园入园人数累计约280000人次，把280000用科学记数法表示为（）

A . B . C . D .

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5. 如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA＋PC＝BC．则下列四种不同方法的作图中正确的是（）

A . B . C . D .

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6. 若干盒奶粉放在桌子上，如图是一盒奶粉的实物以及这若干盒奶粉所组成的几何体从正面、左面、上面所看到的图形，则这些奶粉共有（）盒．

A . 3 B . 4 C . 5 D . 不能确定

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7. 班级元旦晚会上，主持人给大家带来了一个有奖竞猜题，他在一个不透明的袋子中放了若干个形状大小完全相同的白球，想请大家想办法估计出袋中白球的个数．数学课代表小明是这样来估计的：他先往袋中放入10个形状大小与白球相同的红球，混匀后再从袋子中随机摸出20个球，发现其中有4个红球．如果设袋中有白球x个，根据小明的方法用来估计袋中白球个数的方程是（）

A . B . C . D .

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8. 如图，已知一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象与x轴交于点A（3，0），若正比例函数y=mx（m为常数，且m≠0）的图象与一次函数的图象相交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x的不等式（k-m）x+b＜0的解集为（）

A . B . C . D .

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9. (2018·北区模拟) 若关于x的一元二次方程（k+1）x²+2（k+1）x+k﹣2=0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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10. 如图一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C₁ ，它与x轴交于点O和A₁；将C₁绕A₁旋转180°得到C₂ ，交x轴于A₂；将C₂绕A₂旋转180°得到C₃ ，交x轴于A₃ ，如此进行下去，直至得到C₁₀ ，若点P（28，m）在第10段抛物线C₁₀上，则m的值为（）

A . 1 B . ﹣1 C . 2 D . ﹣2

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二、填空题

11. 计算（π-1）⁰+ $\text{[math]}$ =．

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12. 2017年12月31日晚，郑东新区如意湖文化广场举行了“文化跨年夜、出彩郑州人”的跨年庆祝活动，大学生小明和小刚都各自前往观看了演出，而且他们两人前往时选择了以下三种交通工具中的一种：共享单车、公交、地铁，则他们两人选择同一种交通工具前往观看演出的概率为．

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13. 已知三个边长分别为1，2，3的正三角形从左到右如图排列，则图中阴影部分面积为．

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14. 某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橘子．设果园增种x棵橘子树，果园橘子总个数为y个，则果园里增种棵橘子树，橘子总个数最多．

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15. 如图，BC⊥y轴，BC＜OA，点A，点C分别在x轴、y轴的正半轴上，D是线段BC上一点，BD= $\text{[math]}$ OA= $\text{[math]}$ ，AB=3，∠OAB=45°，E，F分别是线段OA，AB上的两动点，且始终保持∠DEF=45°．将△AEF沿一条边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形，则线段OE的值为．

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三、解答题

16. (2017·赤峰模拟) 如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE，而当光线与地面夹角是45°时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离（B，F，C在一条直线上）．
1. （1）求办公楼AB的高度；
2. （2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离．
  （参考数据：sin22°≈ $\text{[math]}$ ，cos22° $\text{[math]}$ ，tan22 $\text{[math]}$ ）
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17. 小王是“新星厂”的一名工人，请你阅读下列信息：
信息一：工人工作时间：每天上午8：00-12：00，下午14：00-18：00，每月工作25天；

信息二：小王生产甲、乙两种产品的件数与所用时间的关系见下表：

生产甲产品数（件）

生产乙产品数（件）

所用时间（分钟）

10

10

350

30

20

850

信息三：按件计酬，每生产一件甲种产品得1.50元，每生产一件乙种产品得2.80元．

信息四：该厂工人每月收入由底薪和计酬工资两部分构成，小王每月的底薪为1 900元，请根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分钟；
2. （2） 2018年1月工厂要求小王生产甲种产品的件数不少于60件，则小王该月收入最多是多少元？此时小王生产的甲、乙两种产品分别是多少件？
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18. 先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ．其中x的值从不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解中选取．

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19. 我市大力发展绿色交通，构建公共绿色交通体系，“共享单车”的投入使用给人们的出行带来便利．小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如图统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
1. （1）这次被调查的总人数是；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）在扇形统计图中，求表示A组（t≤10分）的扇形圆心角的度数；
4. （4）如果骑共享单车的平均速度为12km/h，请估算，在租用共享单车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比．
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20. 如图，在▱ABCD中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB延长线于点E，连接BD，EC．
1. （1）求证：四边形BECD是平行四边形；
2. （2）若∠A=50°，则当∠BOD= °时，四边形BECD是矩形．
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21. 直线y=kx+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象分别交于点 A（m，3）和点B（6，n），与坐标轴分别交于点C和点D．
1. （1）求直线AB的解析式；
2. （2）若点P是x轴上一动点，当△COD与△ADP相似时，求点P的坐标．
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22. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点O为AB中点，点P为直线BC上的动点（不与点B、点C重合），连接OC、OP，将线段OP绕点P顺时针旋转60°，得到线段PQ，连接BQ．
1. （1）如图1，当点P在线段BC上时，请直接写出线段BQ与CP的数量关系．
2. （2）如图2，当点P在CB延长线上时，（1）中结论是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由；
3. （3）如图3，当点P在BC延长线上时，若∠BPO=15°，BP=4，请求出BQ的长．
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23. 如图，已知抛物线y=ax²+bx+3过点A（-1，0），B（3，0），点M，N为抛物线上的动点，过点M作MD∥y轴，交直线BC于点D，交x轴于点E．
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）过点N作NF⊥x轴，垂足为点F，若四边形MNFE为正方形（此处限定点M在对称轴的右侧），求该正方形的面积；
3. （3）若∠DMN=90°，MD=MN，直接写出点M的坐标．
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