湖北省宜昌市夷陵区东湖初级中学2018届数学中考模拟试卷（一...

更新时间：2018-05-31 浏览次数：504 类型：中考模拟

一、<b >单选题</b>

1. (2015九上·房山期末) ﹣3的倒数是（）

A . ﹣3 B . 3 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A，B，C中分别填入适当的数使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C中的三个数依次是（）

A . 1，﹣3，0 B . 0，﹣3，1 C . ﹣3，0，1 D . ﹣3，1，0

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4. 下列名人中：①比尔盖茨②高斯③刘翔④诺贝尔⑤陈景润⑥陈省身⑦高尔基⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（　　）

A . ①④⑦ B . ②④⑧ C . ②⑥⑧ D . ②⑤⑥

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5. 小华和小丽最近测了自己的身高，小华量得自己约1.6m，小丽测得自己的身高约为1.60m，下列关于她俩身高的说法正确的是（）

A . 小华和小丽一样高 B . 小华比小丽高 C . 小华比小丽低 D . 无法确定谁高.

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6. 从一副扑克牌中随机抽出一张牌，得到梅花或者K的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列计算正确的是（）

A . a•a²=a³ B . （a³）²=a⁵ C . a+a²=a³ D . a⁶÷a²=a³

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8. 如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直线l上取一点C，使得∠CAB=25°，延长AC至M，求∠BCM的度数为（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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9. 已知△ABC的周长为1，连接其三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形的中点构成第三个三角形，以此类推，则第2012个三角形的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数是（　　）

A . 17 B . 16 C . 15 D . 16或15或17

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11. 已知AB，CD是两个不同圆的弦，如AB=CD，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . AB=CD B . AB>CD C . AB<CD D . 不能确定

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12. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）

A . a＞b B . a＜b C . ab＞0 D . $\text{[math]}$ ＞0

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13. 如图在梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，BC=CD=2AD，E是CD上一点，∠ABE=45°，则tan∠AEB的值等于（）

A . 3 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2017八上·丰都期末) 下列约分正确的是（）

A . $\text{[math]}$ =x³ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ =0 D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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15. 已知有一根长为10的铁丝，折成了一个矩形框．则这个矩形相邻两边a，b之间函数的图象大致为（）

A . B . C . D .

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二、<b >解答题</b>

16. 计算：
1. （1） ﹣15+（﹣8）﹣（﹣11）﹣12
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） ﹣2³+[（﹣4）²﹣（1﹣3²）×3]．
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17. (2018·黄冈模拟) 解关于x的不等式组： $\text{[math]}$ ，其中a为参数．

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18. 学生小明、小华为了解本校八年级学生每周上网的时间，各自进行了抽样调查．小明调查了八年级信息技术兴趣小组中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5h；小华从全体320名八年级学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为1.2h．小明与小华整理各自样本数据，如表所示．
时间段（h/周）
小明抽样人数
小华抽样人数
0～1
6
22
1～2
10
10
2～3
16
6
3～4
8
2
（每组可含最低值，不含最高值）
请根据上述信息，回答下列问题：
1. （1）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？．
  估计该校全体八年级学生平均每周上网时间为h；
2. （2）在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是h/周；
3. （3）专家建议每周上网2h以上（含2h）的同学应适当减少上网的时间，根据具有代表性的样本估计，该校全体八年级学生中有多少名学生应适当减少上网的时间？
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19. A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，L₁ ， L₂分别表示两辆汽车的s与t的关系？
1. （1） L₁表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？
2. （2）汽车B的速度是多少？
3. （3）求L₁ ， L₂分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．
4. （4） 2小时后，两车相距多少千米？
5. （5）行驶多长时间后，A、B两车相遇？
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20. 我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
1. （1）写出你所知道的四边形中是勾股四边形的两种图形的名称，；
2. （2）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°后得到△DBE，连接AD、DC，若∠DCB=30°，试证明；DC²+BC²=AC² ．（即四边形ABCD是勾股四边形）
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21. 如图所示，PA、PB为⊙O的切线，M、N是PA、AB的中点，连接MN交⊙O点C，连接PC交⊙O于D，连接ND交PB于Q，求证：MNQP为菱形．

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22. 某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒.2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．
1. （1） 2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？
2. （2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？
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23. 已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，点E在边AD上（不与点A、D重合），∠CEB=45°，EB与对角线AC相交于点F，设DE=x．
1. （1）用含x的代数式表示线段CF的长；
2. （2）如果把△CAE的周长记作C_△_CAE ， △BAF的周长记作C_△_BAF ，设 $\text{[math]}$ =y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；
3. （3）当∠ABE的正切值是 $\text{[math]}$ 时，求AB的长．
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24. 如图，已知二次函数的图象经过点A（3，3）、B（4，0）和原点O．P为二次函数图象上的一个动点，过点P作x轴的垂线，垂足为D（m，0），并与直线OA交于点C．
1. （1）求直线OA和二次函数的解析式；
2. （2）当点P在直线OA的上方时，
  ①当PC的长最大时，求点P的坐标；
  ②当S_△_PCO=S_△_CDO时，求点P的坐标．
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