河南省南阳市新野县2016-2017学年八年级下学期数学期中...

更新时间：2018-04-18 浏览次数：590 类型：期中考试

一、单选题

1. 计算4-（-4）⁰的结果是（）

A . 3 B . 0 C . 8 D . 4

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2. 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ ＞3 B . $\text{[math]}$ ≥3且 $\text{[math]}$ ≠4 C . $\text{[math]}$ ＞4 D . $\text{[math]}$ ≥3

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3. 化简 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 反比例函数的图象经过A(-5，y₁)、B（-3，y₂）、C（-1，3）、D(2，y₃），则y₁、y₂、y₃的大小关系是（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₂＜y₁＜y₃ C . y₃＜y₁＜y₂ D . y₃＜y₂＜y₁

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5. 分式方程 $\text{[math]}$ =1的解为（）

A . =-1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ =2

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6. 如图在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 对应的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与、 $\text{[math]}$ 轴分别交于A、B，且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，OA=2，则线段OB的长为（）

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的大致图象是（）

A . B . C . D .

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8. 小亮家与姥姥家相距24 km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程s(km)与时间t(h)的函数图象如图所示．根据图象得出下列结论，其中错误的是(　　)

A . 小亮骑自行车的平均速度是12 km/h B . 妈妈比小亮提前0.5 h到达姥姥家 C . 妈妈在距家12 km处追上小亮 D . 9：30妈妈追上小亮

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二、填空题

9. 分式 $\text{[math]}$ 的值是0，则x＝.

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10. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则m的值为.

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11. (2017·邹城模拟) 已知A（﹣1，m）与B（2，m﹣3）是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两个点．则m的值．

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12. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过第三象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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13. 直线y=kx+b经过点B（﹣2，0）与直线y=4x+2相交于点A，与y轴交于C(0，﹣4)，则不等式4x+2＜kx+b的解集为.

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14. 如图，已知点P（6，3），过点P作PM⊥x轴于点M ， PN⊥y轴于点N ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交PM于点A ，交PN于点B ．若四边形OAPB的面积为12，则k=．

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15. 已知A、B、C、D是平面直角坐标系中坐标轴上的点，且△AOB≌△COD.设直线AB表达式为 $\text{[math]}$ ，直线CD的表达式为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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三、解答题

16. 化简： $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ .

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17. 先化简，再计算： $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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18. 甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的 $\text{[math]}$ ，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．
1. （1）求乙骑自行车的速度；
2. （2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？
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19. 已知y是x 的函数，自变量x的取值范围是x >0，下表是y与x 的几组对应值.
x
···
1
2
3
5
7
9
···
y
···
1.98
3.95
2.63
1.58
1.13
0.88
···
小腾根据学习一次函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究.
下面是小腾的探究过程，请补充完整：
1. （1）如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；
2. （2）根据画出的函数图象，写出：
  ①x=4对应的函数值y约为；
  ②该函数的一条性质：．
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20. 一个容积为400升的水箱，安装两个有A、B进水管向水箱注水，注水过程中A水管始终打开，两水管进水的速度保持不变，当水箱注满时，两水管自动停止注水，注水过程中水箱中水量y（升）与A管注水时间x（分）之间的函数图象如图所示.
1. （1）分别求出A、B两注水管的注水速度.
2. （2）当8≤x≤16时，求y与x之间的函数关系式.
3. （3）当两水管的注水量相同时，直接写出x的值.
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21. 如图所示，小华设计了一个研究杠杆平衡条件的实验，在一根长为1000cm的匀质木杆的中点左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点的右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧与点O的距离x（cm）观察弹簧的示数y（N）的变化情况，实验数据记录如下：
1. （1）观察数据，求出y（N）与x(cm)之间的函数关系式，写出自变量的取值范围；
2. （2）当弹簧秤的示数是24N时，弹簧与点O的距离是多少？随着弹簧秤与点O的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化？
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22. 如图所示，P(a，3)是直线y=x+5上的一点，直线 y=k₁x+b与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于P、Q（1，m）.
1. （1）求双曲线的解析式及直线PQ的解析式；
2. （2）根据图象直接写出不等式 $\text{[math]}$ ＞k₁x+b的解集．
3. （3）若直线y=x+5与x轴交于A，直线y=k₁x+b与x轴交于M求△APQ的面积
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23. 如图，直线y=kx-3与x轴、y轴分别相交于B、C两点，且OC=2OB
1. （1）求B点的坐标和k的值.
2. （2）若点A（x，y）是直线y=kx-3上在第一象限内的一个动点，当A 在运动的过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式，（不要求写出自变量的取值范围）.
3. （3）探究：在（2）的条件下
  ①当A运动到什么位置时，△ABO的面积为 $\text{[math]}$ ，并说明理由.
  ②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的所有P点的坐标，若不存在，请说明理由.
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