云南省昭通市彝良县2017-2018学年九年级上学期数学期末...

更新时间：2018-03-22 浏览次数：448 类型：期末考试

一、填空题

1. 已知x=-1是一元二次方程ax²+bx-2=0的一个根，那么b-a的值等于．

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2. 在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个白球的概率是 $\text{[math]}$ ，则黄球的个数是．

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3. 如图，在圆O中，若 $\text{[math]}$ ABC=50 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ AOC= $\text{[math]}$ ．

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4. 关于x的一元二次方程(m-2)x²+3x+m²-4=0有一个解是0，则m=．

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5. 如图，把 $\text{[math]}$ ABC绕点C按顺时针方向旋转35 $\text{[math]}$ ，得到△ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交AC于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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6. 抛物线 $\text{[math]}$ 上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
x
-2
-1
0
1
2
y
0
4
6
6
4

从上表可知，下列说法中正确的是．(填写序号)
① 抛物线与x轴的一个交点为(3，0)；②函数y=ax²+bx+c的最大值为6；
② 抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ； ④在对称轴左侧，y随x增大而增大．

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二、选择题

7. (2016九上·阳新期中) 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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8. 二次函数y=x²+bx+c，经过配方可化为y=(x-1)²+2，则b，c的值分别为（）

A . 5，-1 B . -2，3 C . -2，-3 D . 2，3

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9. 一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件是必然事件的是（）

A . 摸出的4个球中至少有一个球是白球 B . 摸出的4个球中至少有两个球是白球 C . 摸出的4个球中至少有两个球是黑球 D . 摸出的4个球中至少有一个球是黑球

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10. 如图，AB是圆0的直径，弦CD $\text{[math]}$ AB于点E，则下列结论正确的是（）

A . OE=BE B . $\text{[math]}$ C . △BOC是等边三角形 D . 四边形ODBC是菱形

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11. 把抛物线y=-2x²+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得抛物线的函数关系式是（）

A . y=-2(x-1)²+6 B . y=-2(x-1)²—6 C . y=-2(x+1)²+6 D . y=-2(x+1)²—6

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12. (2016·临沂)
如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，连接AD，BD．则下列结论：
①AC=AD；②BD⊥AC；③四边形ACED是菱形．
其中正确的个数是（　　）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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13. 在同一平面直角坐标系中，函数y=ax²+bx与y=bx+a的图象可能是（）

A . B . C . D .

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14. 如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB的长为2cm， $\text{[math]}$ BOC=60 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ BCO=90 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ BOC绕圆心O逆时针旋转至△ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在OA上，则边BC扫过区域(图中阴影部分)的面积为（）cm² ．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、解答题

15. 解下列方程：
1. （1） -4x²+3x+1=0；
2. （2） $\text{[math]}$
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16. 如图，已知 $\text{[math]}$ ABC，以AB为直径的圆O分别交AC于D，交BC于E，连接ED，若ED=EC．
求证：AB=AC．

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17. 如图，按要求画出图形：
①以A点为旋转中心，将 $\text{[math]}$ ABC绕点A顺时针旋转90 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ AB₁C₁ ，画出 $\text{[math]}$ AB₁C₁；
②作出 $\text{[math]}$ ABC关于坐标原点O成中心对称的△A₂B₂C₂ ．

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18. 在一个不透明的布袋中有2个红球和3个黑球，它们只有颜色上的区别．
1. （1）从布袋中随机摸出一个球，求摸出红球的概率；
2. （2）现从布袋中取出一个红球和一个黑球，放入另一个不透明的空布袋中，甲乙两人约定做如下游戏：两人分别从这两个布袋中各随机摸出一个小球，若颜色相同，则甲获胜；若颜色不同，则乙获胜．请用树状图(或列表)的方法表示游戏所有可能的结果，并用概率知识说明这个游戏是否公平?
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19. 如图，AB为圆O的直径，PD切圆O于点C，交AB的延长线于点D，且 $\text{[math]}$ D=2 $\text{[math]}$ CAD．
1. （1）求 $\text{[math]}$ D的度数；
2. （2）若CD=2，求BD的长．
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20. 新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售．某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元／米² ，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元．已知该楼盘每套楼房面积均为120米² ，若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：
方案一：降价8％，另外每套楼房赠送a元装修基金；
方案二：降价10％，没有其他赠送．
1. （1）请写出售价y(元／米²)与楼层x( $\text{[math]}$ ，x取整数)之间的函数关系式；
2. （2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．
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21. 某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元)．设每件商品的售价上x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元．
1. （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量戈的取值范围；
2. （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?
3. （3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元?
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22. 如图，点A是圆0直径BD延长线上的一点，点C在圆0上，AC=BC，AD=CD．
1. （1）求证：AC是圆0的切线；
2. （2）若⊙0的半径为2，求 $\text{[math]}$ ABC的面积．
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23. 如图甲，抛物线y=x²-+bx+c交x轴于点A(-3，0)和点B，交y轴于点C(0，3)．
1. （1）求抛物线的函数表达式；
2. （2）若点P在抛物线上，且 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；
3. （3）如图乙，设点Q是线段AC上的一动点，作DQ $\text{[math]}$ x轴，交抛物线于点D，求线段DQ长度的最大值．
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