湖南省娄底市娄星区2018届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间：2018-03-13 浏览次数：661 类型：期末考试

一、单选题

1. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，配方结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 要组织一次篮球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，计划安排15场比赛，设比赛组织者应邀请 $\text{[math]}$ 个队参赛，则 $\text{[math]}$ 满足的关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2017·新吴模拟) 某校九年级（1）班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：
成绩（分）
24
25
26
27
28
29
30
人数（人）
2
5
6
6
8
7
6
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）

A . 该班一共有40名同学 B . 该班学生这次考试成绩的众数是28分 C . 该班学生这次考试成绩的中位数是28分 D . 该班学生这次考试成绩的平均数是28分

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5. 正比例函数y=2x和反比例函数 $\text{[math]}$ 的一个交点为（1，2），则另一个交点为（）

A . （－1，－2） B . （－2，－1） C . （1，2） D . （2，1）

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6. 如图，已知△ABC，P是边AB上一点，连结CP，以下条件不能判定△APC∽△ACB的是（）

A . ∠ACP=∠B B . ∠APC=∠ACB C . AC²=AP·AB D . $\text{[math]}$

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7. 如图，平行四边形ABCD，E是BC上一点，BE：EC=2：3，AE交BD于F，则BF：FD等于（）

A . 2：5 B . 3：5 C . 2：3 D . 5：7

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8. 如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6，0)．以原点O为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（）

A . (2，1) B . (2，0) C . (3，3) D . (3，1)

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9. 如果α是锐角，且sinα＝ $\text{[math]}$ ，那么cos（90°-α）的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 对于函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法不正确的是（）

A . 开口向下 B . 对称轴是 $\text{[math]}$ C . 最大值为0 D . 与 $\text{[math]}$ 轴不相交

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11. (2018九上·扬州期末) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是0，则 $\text{[math]}$ 值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cos∠EFC的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是．

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14. 如图，在Rt△ABC内画有边长为9，6，x的三个正方形，则x的值为．

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15. 如图，点A为反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点，B点在 $\text{[math]}$ 轴上且OA=BA，则△AOB的面积为．

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16. (2017·芜湖模拟) 如图，若点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则sin∠1=．

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17. (2017七下·昭通期末) 某市为了了解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了500名七年级学生进行检测，身体素质达标率为92%，请你估计该市6万名七年级学生中，身体素质达标的大约有万人．

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18. 如图，图中二次函数解析式为 $\text{[math]}$ ，则下列命题中正确的有（填序号）．
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. 为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动．学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：
课外阅读时间（单位：小时）
频数（人数）
频率
0﹤t≤2
2
0.04
2﹤t≤4
3
0.06
4﹤t≤6
15
0.30
6﹤t≤8
a
0.50
t﹥8
5
b
请根据图表信息回答下列问题：
1. （1）频数分布表中的a=b=；
2. （2）将频数分布直方图补充完整；
3. （3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？
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21. A，B两地被大山阻隔，若要从A地到B地，只能沿着如图所示的公路先从A地到C地，再由C地到B地．现计划开凿隧道A，B两地直线贯通，经测量得：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=20km，求隧道开通后与隧道开通前相比，从A地到B地的路程将缩短多少？（结果精确到0.1km，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

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22. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求实数k的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．
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23. 为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，我市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，我市2014年的绿色建筑面积约为950万平方米，2016年达到了1862万平方米．若2015年、2016年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：
1. （1）求这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率；
2. （2） 2017年我市计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米．如果2017年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2017年我市能否完成计划目标？
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24. 如图，一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数y= $\text{[math]}$ （m≠0）的图象有公共点A（1，a）、D（﹣2，﹣1）．直线l与x轴垂直于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B、C．
1. （1）求一次函数与反比例函数的解析式；
2. （2）根据图象回答，x在什么范围内，一次函数的值大于反比例函数的值；
3. （3）求△ABC的面积．
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25. 如图，在▱ABCD中过点A作AE⊥DC，垂足为E，连接BE，F为BE上一点，且∠AFE=∠D．
1. （1）求证：△ABF∽△BEC；
2. （2）若AD=5，AB=8，sinD= $\text{[math]}$ ，求AF的长．
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26. 如图，抛物线y=ax²+bx+c的顶点为M（﹣2，﹣4），与x轴交于A、B两点，且A（﹣6，0），与y轴交于点C．
1. （1）求抛物线的函数解析式；
2. （2）求△ABC的面积；
3. （3）能否在抛物线第三象限的图象上找到一点P，使△APC的面积最大？若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由．
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