湖南省邵阳市新宁县水庙镇中心学校2023-2024学年八年级...

更新时间：2024-04-30 浏览次数：14 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）

1. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八下·夏津期中) 如图，四边形ABCD的对角线交于点O ，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（）

A . OA＝OC ， OB＝OD B . AB＝CD ， AO＝CO C . AB＝CD ， AD＝BC D . ∠BAD＝∠BCD ， AB∥CD

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3. 一个多边形的内角和为 $\text{[math]}$ ，那么这个多边形是（）

A . 十边形 B . 九边形 C . 八边形 D . 七边形

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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5. (2022八下·东莞月考) 三角形的三边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则此三角形是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等边三角形

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6. 下列四组数种，为勾股数的是（）

A . 2，3，5 B . 4，12，13 C . 3，4，5 D . 1，2，3

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7. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·岳阳月考) 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E为对角线AC的中点，连接BE，DE，若∠BAD=58°，则∠BED的度数为(　　)

A . 118° B . 108° C . 122° D . 116°

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9. (2017·宁城模拟) 如图，有一张直角三角形纸片，两直角边长AC=6cm，BC=8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD等于（）

A . $\text{[math]}$ cm B . $\text{[math]}$ cm C . $\text{[math]}$ cm D . $\text{[math]}$ cm

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10. (2022八下·宝鸡期末) 如图，∠AOB的内部作射线OM，过点M分别作MA⊥OA于点A，MB⊥OB于点B，MA＝MB，连接AB，若∠MAB＝20°，则∠AOM的度数为（）

A . 15° B . 20° C . 30° D . 40°

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二、填空题（每小题3分，共30分）

11. (2020八上·顺义期末) 如图，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC=4，则PD等于．

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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13. (2023八下·安乡县期中) 如图，九洞天风景区内的路 $\text{[math]}$ 互相垂直，路 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 被经过景区的六冲河隔开．若测得路 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的距离．

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14. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的长为.

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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16. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为22，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的两条对角线的和是.

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17. (2019八下·醴陵期末) 一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为。

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18. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题（第19-20题每题8分，第26题10分，共66分）

19. (2019八上·南开期中) 我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB=CB，AD=CD．对角线AC，BD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分别是E，F．求证OE=OF．

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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21. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 且分别交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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22. (2022八下·宝安期末) 已知：如图，在四边形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，延长DE、BF，分别交AB于点H，交BC于点G，若AD∥BC，AE＝CF．
1. （1）求证：四边形ABCD为平行四边形；
2. （2）若∠DAH＝∠GBA，GF＝2，CF＝4，求AD的长．
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23. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的等量关系.
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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）证明 $\text{[math]}$ 是等边三角形；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 的长为2，求 $\text{[math]}$ 的长.
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25. (2023八下·内江开学考) 如图，∠B=∠C=90°，点E是BC的中点．DE平分∠ADC．
1. （1）求证：AE是∠DAB的平分线；
2. （2）已知AE=4，DE=3，求四边形ABCD的面积．
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26. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是过点 $\text{[math]}$ 的直线， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
图1 图2
1. （1）若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的同侧（如图1所示）且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的两侧（如图2所示），且 $\text{[math]}$ ，其他条件不变， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由.
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