云南省昭通市巧家县2023-2024学年九年级下学期4月月考...

更新时间：2024-04-30 浏览次数：40 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）

1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若电梯上行4层楼记为 $\text{[math]}$ ，则电梯下行3层楼应记为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 北京时间2023年5月30日，神舟十六号载人飞船奔赴苍穹!根据中国载人航天官网信息，神舟十六号载人飞船围绕地球飞行1小时的航程约为28000千米，将数据28000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，直线 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图是某个几何体的三视图，则这个几何体是（）

A . 圆锥 B . 圆柱 C . 三棱锥 D . 三棱柱

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5. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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7. 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则该函数图象一定经过点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 昆明是一座著名的旅游城市，有着丰富的文旅资源．某校准备组织七年级500名学生进行研学旅行活动，政教处周老师随机抽取了其中50名学生进行研学目的地意向调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图，请估计七年级愿意去“翠湖公园”的学生人数为（）

A . 100 B . 150 C . 200 D . 400

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9. 按一定规律排列的多项式： $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 个多项式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若一个多边形的外角和是内角和的 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数是（）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

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11. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，则添加下列条件后，仍不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023·金坛模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 25° B . 30° C . 35° D . 40°

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13. 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. “灼灼媚眼沁桃花，皮薄肉腴入口佳，天女贪食怕人笑，强留云腿作琵琶”。其中提到的宣威火腿是云南著名地方特产之一，也是国家地理标志证明商标．某县大力推进宣威火腿产业发展，助力乡村振兴．已知该县2021年生产宣威火腿657吨，2023年产量达到795吨，若设这两年宣威火腿产量的年平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 5和6之间 B . 6和7之间 C . 7和8之间 D . 8和9之间

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二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

16. 分解因式： $\text{[math]}$ .

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17. (2017·平房模拟) 在函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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18. 某校“校园好声音”比赛中，有一组参赛选手的得分分别为（单位：分）： $\text{[math]}$ ，则该组参赛选手得分的中位数是.

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19. 将一个底面半径为 $\text{[math]}$ ，母线长为 $\text{[math]}$ 的圆锥形纸筒沿一条母线前开并展平，则所得的侧面展开图的圆心角是度．

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三、解答题（本大题共8小题，共62分）

20. 计算： $\text{[math]}$ ．

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21. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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22. 2024年曲靖罗平马拉松比赛于2月25日举行，各位跑友齐聚油菜花之乡，以跑者之势再现力量之美．小陈参与了“半程马拉松”（约 $\text{[math]}$ ）项目，前 $\text{[math]}$ 以平均速度 $\text{[math]}$ 完成，之后身体竞技状态提升，以 $\text{[math]}$ 的平均速度完成剩下赛程，最终比原计划提前 $\text{[math]}$ 到达目的地．求小陈前 $\text{[math]}$ 的平均速度．

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23. 2023年电影五一档期表现超预期，优质供给引爆观影热情．电影《人生路不熟》和《长空之王》分别夺得五一档票房的冠、亚军．乐乐和爸爸准备一起去看电影，乐乐想看《人生路不熟》，但是爸爸想看《长空之王》，于是他们决定采用摸牌的办法决定去看哪部电影。摸牌规则如下：从一副新扑克牌中取出正面印有红桃3，4，5，6的四张扑克牌，将它们洗匀后背面朝上放置在桌面上，乐乐先从中随机摸出一张牌，记下数字后不放回，爸爸再从中摸出一张牌，记下数字，若两次数字之和为奇数，则看《人生路不熟》；若两次数字之和为偶数，则看《长空之王》。
1. （1）请用画树状图或列表的方法表示出两数之和的所有可能的结果；
2. （2）请问这个摸牌规则是否公平？并说明理由。
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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的中线，分别过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，两线交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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25. 太阳能是一种新型能源，与传统能源相比有着高效、清洁和使用方便等特点．某地区有20户居民安装了甲、乙两种太阳能板进行光伏发电，这不仅解决了自家用电问题，还能产生一定的经济价值．已知2片甲种太阳能板和1片乙种太阳能板一天共发电280度；1片甲种太阳能板和2片乙种太阳能板一天共发电260度．
1. （1）求每片甲、乙两种太阳能板每天的发电量；
2. （2）设这20户居民中有 $\text{[math]}$ 户安装了甲种太阳能板，且甲种太阳能板的安装数量不得多于乙种太阳能板的3倍，若这20户居民安装的太阳能板每天的发电总量为 $\text{[math]}$ 度，求 $\text{[math]}$ 的最大值．
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26. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求抛物线的对称轴和顶点坐标；
2. （2）若抛物线过点 $\text{[math]}$ ，且对于抛物线上任意一点 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是这条抛物线上不同的两点，求证： $\text{[math]}$ ．
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27. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （3）延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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