黑龙江省哈尔滨市平房区2016-2017学年中考三模数学考试...

更新时间：2017-08-31 浏览次数：1008 类型：中考模拟

一、选择题

1. 下列各数中最小的是（）

A . |﹣5| B . ﹣2³ C . ﹣（+3） D . $\text{[math]}$

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2. (2016·平房模拟) 下列运算，正确的是（　　）

A . a+a³=a⁴ B . a²•a³=a⁶ C . （a²）³=a⁶ D . a¹⁰÷a²=a⁵

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3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 点（2，﹣4）在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，下列各点中，不在此图象上的是（）

A . （﹣2，4） B . （1，﹣8） C . （﹣8，1） D . （1，8）

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5. 如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是（）

A . B . C . D .

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6. 在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，每个球除颜色外都相同，随机摸出一个球是白球的概率为 $\text{[math]}$ ，则袋中的白球有（）个．

A . 12 B . 15 C . 14 D . 20

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7. 一件商品的进价为80元，七折售出仍可获利5%．若标价为x元，则可列方程为（）

A . 80（1+5%）=0.7x B . 80×0.7（1+5%）=x C . （1+5%）x=0.7x D . 80×5%=0.7x

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8. 如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影长为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=5m，点P到CD的距离是3m，则点P到AB的距离是（）

A . $\text{[math]}$ m B . $\text{[math]}$ m C . $\text{[math]}$ m D . $\text{[math]}$ m

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9. 如图，已知M是▱ABCD的AB边的中点，CM交BD于E，则图中阴影部分的面积与▱ABCD的面积之比是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 快车与慢车分别从相距420千米的甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留1小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1小时到达甲地，快慢两车距各自出发地的路程y（千米）与所用的时间x（时）的关系如图所示，下列说法错误的是（）

A . 快车返回的速度为140千米/时 B . 慢车的速度为70千米/时 C . 快慢两车出发4 $\text{[math]}$ 小时时两车相遇 D . 出发 $\text{[math]}$ 小时时，快慢两车距各自出发地的路程相等

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二、填空题

11. 把数字315000用科学记数法表示为．

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12. 在函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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13. 计算： $\text{[math]}$ =．

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14. 因式分解：x³﹣9x=．

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15. 圆心角为120°，弧长为12π的扇形半径为．

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16. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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17. 如图所示，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=2，CD=8，AC⊥CD，若sin∠ACB= $\text{[math]}$ ，则cos∠ADC=．

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18. 如图，AB是⊙O的直径，点D、C都在⊙O上，若∠ABC=2∠BDC，AB+BC=6，则弦AC=．

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19. 在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在直线CD上，直线OE与边AD所在的直线交于点P．若菱形的边长为12，且EC=2DE，则AP=．

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20. 如图，正方形ABCD的边长为1，点E、F分别在AC、DC上，若EC=BC，EF⊥BE，BF与EC交于点G，则 $\text{[math]}$ =．

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三、解答题

21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=2sin45°+1．

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22.
如图，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB，线段CD的端点均在小正方形的顶点上．
1. （1）在图中画以AB为斜边的等腰直角△ABE，顶点E在小正方形的顶点上；
2. （2）在（1）的条件下，在图中以CD为边画直角△CDF，点F在小正方形的顶点上，使∠CDF=90°，且△CDF的面积为6，连接EF，直接写出EF的长．
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23. 为了增强中学生身体素质，某中学组织学生参加多种形式的运动．体育教师对九年一班同学参加锻炼的情况进行了统计（每人只能选其中一项），并绘制了下面的两个统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
1. （1）这次一共调查了多少名学生？
2. （2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中“足球”所在扇形的圆心角度数；
3. （3）若该校有1800名学生，请估计该校喜欢乒乓球的学生约有多少人？
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24. 如图，在平行四边形ABCD中，延长BA至点E，使AE=AB，点F、P在边AD所在的直线上，EF∥CP．
1. （1）求证：DF﹣DP=BC；
2. （2）的条件下，若CD=15，EF=20，tan∠AFE= $\text{[math]}$ ，BC=14，求DF的长．
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25. 某商场购进甲、乙两种型号的小型家用电器，每个乙种型号电器的进价比每个甲种型号电器的进价的3倍少50元，用300元购进甲种电器的数量与用400元购进乙种型号电器的数量相同，请解答下列问题．
1. （1）求甲、乙两种型号电器的进价；
2. （2）若商场欲从厂家一次性购进甲、乙两种型号的电器共40个，且总费用不能超过1400元，则最多可以购进乙种型号电器多少个？
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26. 已知：△ABC内接于⊙O，点D在AB上，BD=CD，连接AO．
1. （1）如图1，求证：∠OAC=∠OAB+∠ACD；
2. （2）如图2，连接BO并延长交CD于点E，若BE⊥CD，求证：AC=BC；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，延长BE交⊙O于点F，连接AF、CF，若AF= $\text{[math]}$ ，AC=10，求△AFC的面积．
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27.
已知：如图，抛物线y=ax²+bx+6交x轴于A（﹣2，0），B（3，0）两点，交y轴于点C，
1. （1）求a，b的值；
2. （2）连接BC，点P为第一象限抛物线上一点，过点A作AD⊥x轴，过点P作PD⊥BC于交直线AD于点D，设点P的横坐标为t，AD长为d，求d与t的函数关系式（请求出自变量t的取值范围）；
3. （3）在（2）的条件下，DP与BC交于点F，过点D作DE∥AB交BC于点E，点Q为直线DP上方抛物线上一点，连接AP、PC，若DP=CE，∠QPC=∠APD时，求点Q坐标．
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