贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义市兴铭学校2023-2024...

更新时间：2024-04-26 浏览次数：5 类型：月考试卷

一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分）

1. 下列式子一定是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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3. 下列计算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为( )

A . 13 B . 8 C . 25 D . 64

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为一条边向三角形外部作正方形，则正方形的面积是（）

A . 10 B . 52 C . 68 D . 92

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6. 如图所示，两个完全一样的含有 $\text{[math]}$ 的三角板按照图示摆好， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 重合在一起， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在同一条线上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，有一个水池，水面是一个边长为14尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．则水的深度是（）

A . 15尺 B . 24尺 C . 25尺 D . 28尺

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8. 下列长度的三条线段中，不能组成直角三角形的是（）

A . 5，12，13 B . 6，9，12 C . 7，24，25 D . 12，16，20

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9. (2023八下·鄞州月考) $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ 的值是一个整数，则正整数a的最小值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 5

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10. (2018·十堰) 如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2019·淄博模拟) 如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 6

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12. 甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，两人从同一地点同时出发，甲、乙两位探险者的速度分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 后分别到达 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点如图所示，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的直线距离为 $\text{[math]}$ ，甲探险者是沿着北偏东 $\text{[math]}$ 的方向行走，则乙探险者的行走方向可能是（）

A . 南偏西 $\text{[math]}$ B . 北偏西 $\text{[math]}$ C . 南偏东 $\text{[math]}$ D . 南偏西 $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题4分，共16分）

13. 二次根式 $\text{[math]}$ 可化简为．

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14. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 按如图所示的程序计算，若开始输入的 $\text{[math]}$ 值为 $\text{[math]}$ ，则最后输出的结果是．

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16. (2015八下·大同期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣6，0）、（0，8）．以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C，则点C的坐标为．

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三、解答题（满分98分）

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）下面是小瑞同学进行二次根式运算的过程．
  计算： $\text{[math]}$ ．
  解：原式 $\text{[math]}$ ……①
  $\text{[math]}$ ……②
  $\text{[math]}$ ……③
  $\text{[math]}$ ． ……④
  根据上述解题过程，回答下列问题：
  A．第 ▲ 步开始出现错误（填序号），请写出错误的原因 ▲ ；
  B．请写出正确的运算过程．
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18. (2019八下·武昌月考) 如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求：
1. （1）边AC，AB，BC的长；
2. （2）点C到AB边的距离；
3. （3）求△ABC的面积.
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19. 若将一个长方形的长增加 $\text{[math]}$ ，宽增加 $\text{[math]}$ ，就成为一个面积为 $\text{[math]}$ 的正方形，求原长方形的面积

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20. 如图，已知在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请你判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
2. （2）若此正方形的面积为16，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. 若b= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ -a+10．
1. （1）求ab及a+b的值；
2. （2）若a、b满足x $\text{[math]}$ ，试求x的值．
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22. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的三条边，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. 阅读下面这道例题的解法，并回答问题．
例如：化简 $\text{[math]}$ ．
解： $\text{[math]}$ ．
依据上述计算，填空：
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）根据上述方法求值： $\text{[math]}$ ．
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24. 某应急物资储藏室的门洞截面是由如图所示的图形构成的，图形下面是长方形 $\text{[math]}$ ，上面是半圆，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一辆装满货物的运输车，其外形高 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，它能通过储藏室的门吗？请通过计算说明理由．

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25.
1. （1）【知识再现】
  尝试：比较下列各式的大小关系：（用“＞”“＜”或“＝”填空）
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）【猜想证明】
  观察上面的式子，请你猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的大小关系，并说明理由；
3. （3）【实践应用】
  请利用上述结论解决问题：如图，一个长方形养鸡场的长边靠墙，其他三边用竹篱笆围成，已知长方形养鸡场的面积为 $\text{[math]}$ ，则所用篱笆的长度至少为多少米？
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