浙江省杭州市滨江区重点学校2023-2024学年八年级上学期...

更新时间：2024-05-14 浏览次数：15 类型：期末考试

一、<strong><span>仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）</span></strong>

1. 下列各点中，在直线 $\text{[math]}$ 上的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中成立的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 在第二象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 直角三角形斜边上的高与中线分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则它的面积为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$ ．

A . 30 B . 60 C . 45 D . 15

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5. 如图，已知等腰 $\text{[math]}$ 的底边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八上·柯桥期中) 下列命题的逆命题是真命题的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 等边三角形是锐角三角形 C . 相等的角是对顶角 D . 全等三角形的面积相等

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7. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 为常数）上的三个点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 不等式组 $\text{[math]}$ 有3个整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，等边 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2017·辽阳) 甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y（m）与甲所用时间x（min）之间的函数关系如图所示．有下列说法：
①A，B之间的距离为1200m；
②乙行走的速度是甲的1.5倍；
③b=960；
④a=34．
以上结论正确的有（）

A . ①② B . ①②③ C . ①③④ D . ①②④

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二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

11. (2024八上·浑江期末) 点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的点的坐标是.

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12. 直线 $\text{[math]}$ 不经过第象限．

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13. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，外角 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2020八上·景县期末) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是．

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15. 如图，有一直角三角形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， Ⅰ分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰好都落在线段 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长是．

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三、全面答一答（本大题有8个小题，第17～19每小题6分，第20，21每小题6分，第22，23每小题6分，第24题12分，共66分）

16. 解下列不等式（组）
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. 尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹）
已知： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ．求作： $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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18. 游泳池应定期换水．某游泳池在一次换水前存水900立方米，换水时打开排水孔，以每小时300立方米的速度将水放出．设放水时间为 $\text{[math]}$ 小时，游泳池内存水量为 $\text{[math]}$ 立方米．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式和自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）放水多少小时后，游泳池内存水量小于300立方米？
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19. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，把矩形沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在矩形外的一点 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．
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20. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 在第二象限内，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标，并求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在第四象限内，且 $\text{[math]}$ 的面积为8， $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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21. (2023八上·鄞州期末) 定义：一次函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ 为“逆反函数”，如 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为“逆反函数”.
1. （1）点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的“逆反函数”图象上，则a=；
2. （2） $\text{[math]}$ 图象上一点 $\text{[math]}$ 又是它的“逆反函数”图象上的点，求点B的坐标；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 和它的“逆反函数”与y轴围成的三角形面积为3，求b的值.
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22. (2020·甘南模拟) 在一条笔直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B两地之间，甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地，在甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车与C地的距离y₁（单位：km），y₂（单位：km）与甲车行驶时间t（单位：h）之间的函数关系如图．请根据所给图象解答下列问题：
1. （1）求甲、乙两车的行驶速度；
2. （2）求乙车与C地的距离y₂与甲车行驶时间t之间的函数关系式；
3. （3）求乙车出发多少小时，两车相遇？
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23. 在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 的大小改变时， $\text{[math]}$ 的度数是否发生改变？若变化，求 $\text{[math]}$ 的变化范围，若不变，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；
4. （4）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
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