广西壮族自治区来宾市2023-2024学年七年级上学期1月月...

更新时间：2024-04-12 浏览次数：13 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）

1. 若盈余2万元记作＋2万元，则－2万元表示（）

A . 盈余2万元 B . 亏损2万元 C . 亏损－2万元 D . 不盈余也不亏损

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2. 下列各组数中，相等的一组是（）

A . －（－1）与 $\text{[math]}$ B . －3²与（－3）² C . （－4）³与－4³ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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3. 有理数a ， b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）
第3题图

A . －a＜b B . a＋b＜0 C . －b＞a D . a－b＞0

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4. (2021九上·吉林月考) 2021年5月15日，我国“天问一号”探测器在火星成功着陆．火星具有和地球相近的环境，与地球最近时候的距离约 $\text{[math]}$ ．将数字55000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列用数学式子表示数量关系不正确的是（）

A . a与b的差的2倍，表示为 $\text{[math]}$ B . x的2倍与y的 $\text{[math]}$ 的和，表示为 $\text{[math]}$ C . 比x的 $\text{[math]}$ 倍大5的数，表示为 $\text{[math]}$ D . 比x的3倍小6的数，表示为3x－6

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6. 下列说法中正确的是（）

A . －a不是单项式 B . $\text{[math]}$ 的系数是－2 C . $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ ，次数是4 D . x²y的系数为0，次数为2

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7. (2018七上·临河期中) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则m+n的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. 下列计算正确的是（）

A . 3a＋2b＝5ab B . 3xy²－2xy²＝1 C . －（x－4）＝x＋4 D . －（－3）³＝27

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9. (2021七上·龙沙期末) 下列运用等式性质正确的是（）

A . 如果a＝b，那么a+c＝b-c B . 如果ac＝bc，那么a＝b C . 如果 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，那么a＝b D . 如果a²＝ab，那么a＝b

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10. 将方程 $\text{[math]}$ 去分母，结果正确的是（）

A . 2x－3（x＋1）＝6 B . 2x－3（x－1）＝1 C . 2x－3x＋1＝6 D . 2x＋3（－x＋1）＝1

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11. 已知代数式y²－2y＋6的值为8，那么代数式2y²－4y＋1的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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12. 关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为x＝－1，则a＋m的值为（）

A . 9 B . 8 C . 5 D . 4

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．请将答案填在答题卡上）

13. 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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14. 计算a－（2a－b）的结果为．

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15. (2020七上·原阳月考) 已知|x|=3，|y|=7，x＜y，则x+y=.

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16. 若代数式3x－4与－2x＋1的值相等，则x＝．

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17. 某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m³ ，每立方米收费2.2元；若用水超过20m³ ，超过部分每立方米加收1.3元，小明家12月份交水费72元，则小明家12月份实际用水m³ ．

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18. 定义一种新运算：a＊b＝a²－b＋ab ．例如： $\text{[math]}$ ，则4＊［2＊（－3）］＝．

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三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19. 计算：
1. （1）（＋13）＋（－5）－（－7）；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 化简并求值： $\text{[math]}$ ，其中a＝－3，b＝3．

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21. 化简：
1. （1） 5ab－9ab；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. 解下列方程：
1. （1） 3（x－1）－4（2x＋1）＝8；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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23. (2021七上·宁远月考) 某种数学资料每本要2 0元，英语资料每本要28元，小明买了x本数学资料，y本英语资料．
1. （1）则小明总共付了多少钱？（用含有x，y的代数式表示）
2. （2）如果小明买了5本数学资料，3本英语资料，那么小明应付多少元？
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24. 小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具210个，平均每天生产30个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减产值
＋10
－12
－4
＋8
－1
＋6
0
1. （1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具个；
2. （2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具个；
3. （3）该厂实行“每日计件工资制”．每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣2元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？
4. （4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．
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25. 如图，已知数轴上三点M、O、N分别对应数－1、0、3，点P为数轴上任意一点，其对应数为x ，
1. （1）点M、N之间的距离为；
2. （2）若点P到点M、N的距离相等，则x的值为；
3. （3）若点P到点M、N的距离之和为8，请求出x的值；
4. （4）若点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M和点N的距离相等，则t的值为多少？
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26. 阅读下面一段文字．
【问题】我们知道整数和分数统称为有理数，那么无限循环小数 $\text{[math]}$ 是有理数吗？
【探求】步骤①：设 $\text{[math]}$ ，
步骤②： $\text{[math]}$ ，
步骤③： $\text{[math]}$ ，
步骤④：10x＝3＋x ，解得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，从而可知 $\text{[math]}$ 是有理数．
根据对这段文字的理解，请你回答下列问题：
1. （1）步骤①到步骤②的依据是；
2. （2）依照上述探求过程，请尝试把 $\text{[math]}$ 化为分数形式．
  步骤①：设 $\text{[math]}$ ，
  步骤②： $\text{[math]}$ ，
  步骤③：；
  步骤④：解得y＝；
3. （3）请你将 $\text{[math]}$ 化为分数形式．
4. （4）思考 $\text{[math]}$ 可以化为分数形式吗？若能，请直接写出答案，不能，则说明理由．
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