一、选择题:以下每小题均有<em><strong><span>A</span></strong></em><strong><span>、</span></strong><em><strong><span>B</span></strong></em><strong><span>、</span></strong><em><strong><span>C</span></strong></em><strong><span>、</span></strong><em><strong><span>D</span></strong></em><strong><span>四个选项,其中只有一个选项正确,请在答题卡相应位置作答,每小题</span></strong><strong><span>3</span></strong><strong><span>分,共</span></strong><strong><span>36</span></strong><strong><span>分.</span></strong>
-
1.
下列函数是
关于
的二次函数的是( )
-
2.
下列三角函数中,值为
的是( )
-
3.
如图,菱形花坛
的周长为
,
, 沿着菱形的对角线修建两条小路
和
, 则小路
的长是( )
-
-
-
6.
2022年2月4日在北京举办了第24届冬季奥运会,很多学校都开展冰雪项目学习.如图,某滑雪斜坡的坡角为
, 一位同学乘滑雪板沿斜坡下滑了100米,则该同学在竖直方向上下降的高度为( )
-
7.
(2023九上·邳州期末)
二次函数
的部分图像如图所示,其对称轴为直线
, 与x轴交于点A,点A的坐标为
, 则
的值为( )
A .
B . 0
C . 1
D . 2
-
8.
如图,△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上,则cosA的值是( )
-
-
10.
二次函数
的图象与
x轴交于
, 则关于
x的方程
的解为( )
A . 1,3
B . 1,
C . , 3
D . 1,
-
11.
设点
,
,
是抛物线
上的三点,则
,
,
的大小关系为( )
-
12.
二次函数
的图象与
x轴的交点个数是( )
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 不能确定
二、填空题:每小题<strong><span>4</span></strong><strong><span>分,共</span></strong><strong><span>16</span></strong><strong><span>分.</span></strong>
-
13.
二次函数
的开口方向是
.
-
14.
某斜坡的坡度
, 则它的坡角是
.
-
-
16.
二次函数
的顶点坐标是
三、解答题:本大题共<strong><span>6</span></strong><strong><span>小题,共</span></strong><strong><span>48</span></strong><strong><span>分.</span></strong>
-
17.
已知二次函数
的图象经过点
和
, 求这个二次函数的表达式.
-
18.
(2023九下·仙桃会考)
如图,海岸线上有两座灯塔
,
, 灯塔
位于灯塔
的正东方向,与灯塔
相距
.海上有甲、乙两艘货船,甲船位于灯塔
的北偏东30°方向,与灯塔
相距的
的
处;乙船位于灯塔
的北偏东15°方向,与灯塔
相距
的
处.求:
-
(1)
甲船与灯塔
之间的距离;
-
-
19.
学校准备将一块长
, 宽
的矩形绿地扩建,如果长和宽都增加
, 设增加的面积是
.
-
-
(2)
若要使绿地面积增加
, 则长与宽都要增加多少米?
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20.
某服装店购进单价为15元的童装若干件.销售一段时间后发现:当销售价为25元时平均每天能售出8件,而当售价每降低1元时,平均每天能多售出2件.当每件降价多少元时,该服装店平均每天的销售利润最大?
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21.
如图,一辆摩拜单车放在水平的地面上,车把头下方
A处与坐垫下方
B处在平行于地面的水平线上,
A、
B之间的距离约为
, 现测得
与
的夹角分别为45°与68°,若点
C到地面的距离
为
, 坐垫中轴
E处与点
B的距离
为
, 求点
E到地面的距离(结果保留一位小数).(参考数据:
)
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22.
如图,已知抛物线
经过
、
、
三点,直线
l是抛物线的对称轴.
-
-
(2)
设点P是直线
l上的一个动点,当
的值最小时,求点P的坐标;
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(3)
在直线
l上是否存在点M,使
为等腰三角形,若存在,请直接写出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.