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浙江省湖州市菱湖镇第一中学2023-2024学年数学八年级第...

更新时间：2024-04-04 浏览次数：6 类型：期末考试

一、选择题（每题4分，共48分）

1. (2020八上·温州期末) 能说明命题“对于任何实数a，都有|a|>-a”是假命题的反例是（）

A . a=-2 B . a= $\text{[math]}$ C . a=1 D . a=2

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2. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0．则x的值为（　　）

A . 1 B . ﹣1 C . ±1 D . 1

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3. 如图 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若用“ $\text{[math]}$ ”证 $\text{[math]}$ 还需（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020八上·温江期末) 在Rt△ABC中，以两直角边为边长的正方形面积如图所示，则AB的长为（）

A . 49 B . $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ D . 7

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5. (2017八上·建昌期末) 下列图形中，轴对称图形的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. 下列图案是轴对称图形的是(　　)

A . B . C . D .

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7. 下列等式正确的是(　　)

A . (﹣1)^﹣³=1 B . (﹣2)³×(﹣2)³=﹣2⁶ C . (﹣5)⁴÷(﹣5)⁴=﹣5² D . (﹣4)⁰=1

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8. (2020八上·郯城期末) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 50° B . 55° C . 60° D . 65°

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9. (2017八上·双城月考) 在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（）

A . B . C . D .

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10. (2020八上·尚志期末) 若 $\text{[math]}$ 的三条边长分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 则这个三角形是（）

A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 直角三角形 D . 等腰直角三角形

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11. (2020八上·盐湖期末) 如图，将一块含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角尺的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 下列等式变形是因式分解的是（　　）

A . ﹣a（a+b﹣3）＝a²+ab﹣3a B . a²﹣a﹣2＝a（a﹣1）﹣2 C . ﹣4a²+9b²＝﹣（2a+3b）（2a﹣3b） D . 2x+1＝x（2+ $\text{[math]}$ ）

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二、填空题（每题4分，共24分）

13. 碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为 $\text{[math]}$ 纳米的碳纳米管，已知 $\text{[math]}$ 纳米 $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ 纳米用科学记数法表示为米．

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14. 正十边形的内角和等于，每个外角等于．

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15. (2020八上·海曙期末) 已知CD是Rt△ABC的斜边AB上的中线，若∠A=35°，则∠BCD= 。

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16. (2021八上·江源期末) 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3EC，其中正确的结论是（填序号）．

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17. (2020八上·隆回期末) 举反例说明下面的命题是假命题，命题：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，反例：

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18. (2020八上·伊通期末) 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点O在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交线段 $\text{[math]}$ 于一个点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长是．

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三、解答题（共78分）

19. (2020八上·武侯期末) 某市为了鼓励居民在枯水期（当年11月至第二年5月）节约用电，规定7：00至23：00为用电高峰期，此期间用电电费y₁（单位：元）与用电量x（单位：度）之间满足的关系如图所示；规定23：00至第二天早上7：00为用电低谷期，此期间用电电费y₂（单位：元）与用电量x（单位：元）之间满足如表所示的一次函数关系．
1. （1）求y₂与x的函数关系式；并直接写出当0≤x≤180和x＞180时，y₁与x的函数关系式；
2. （2）若市民王先生一家在12月份共用电350度，支付电费150元，求王先生一家在高峰期和低谷期各用电多少度．
  
  低谷期用电量x度
  
  …
  
  80
  
  100
  
  140
  
  …
  
  低谷期用电电费y₂元
  
  …
  
  20
  
  25
  
  35
  
  …
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20. 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$
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22. (2022八下·铁岭期中) 已知 $\text{[math]}$ ，求x³y+xy³的值．

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23. 某校组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的球类运动进行了统计，并绘制如图1、图2所示的条形和扇形统计图．
根据统计图中的信息，解答下列问题：
1. （1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图；
2. （2）若全校有1500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数；
3. （3）根据调查结果，请你为学校即将组织的一项球类比赛提出合理化建议．
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24. 如图，BC⊥CA，BC＝CA，DC⊥CE，DC＝CE，直线BD与AE交于点F，交AC于点G，连接CF．
1. （1）求证：△ACE≌△BCD；
2. （2）求证：BF⊥AE；
3. （3）请判断∠CFE与∠CAB的大小关系并说明理由．
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25. 阅读下列材料，并解答总题：
材料：将分式 $\text{[math]}$ 拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
解：由分母x+1，可设 $\text{[math]}$
则 $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
∵对于任意 $\text{[math]}$ 上述等式成立
∴ $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$
这样，分式 $\text{[math]}$ 就拆分成一个整式 $\text{[math]}$ 与一个分式 $\text{[math]}$ 的和的形式．
1. （1）将分式 $\text{[math]}$ 拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式为；
2. （2）已知整数 $\text{[math]}$ 使分式 $\text{[math]}$ 的值为整数，则满足条件的整数 $\text{[math]}$ =．
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26. 某零件周边尺寸（单位，cm）如图所示，且 $\text{[math]}$ .求该零件的面积.

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