初中数学同步训练必刷培优卷（北师大版七年级下册1.4整式的乘...

更新时间：2024-03-04 浏览次数：23 类型：同步测试

一、选择题

1. 已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）的值为（　　）

A . -3 B . -1 C . 1 D . 5

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2. 计算(2x-1)(1-2x)的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列计算中，正确的是（）

A . a⁴⋅a³=a¹² B . 5a(b-3a²)=5ab-15a³ C . (a+b)(a-2b)=a²-2b² D . (x-1)(x²+2)=x³+2x-2

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4. 若(x-3)(2x+m)=2x²+nx-15，则（）

A . m=-5，n=1 B . m=5，n=-1 C . m=-5，n=-1 D . m=5，n=1

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5. 若（x﹣4）（x+8）=x²+mx﹣n，则m、n的值分别是（）

A . 4，32 B . 4，﹣32 C . ﹣4，32 D . ﹣4，﹣32

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6. 若p=x²y，则计算-x¹⁰y⁵(-2x²y)³的结果为（）

A . -8p⁸ B . 8p⁸ C . -6p⁸ D . 6p⁸

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7. (2019七下·宿豫期中) 如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（2a+3b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. (2023七下·慈溪期末) 如图，四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，

① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$

④ $\text{[math]}$

你认为其中正确的有（）

A . ①② B . ③④ C . ①②③ D . ①②③④

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二、填空题

9. (2019七下·玄武期中) 已知多项式（x-a）与（x²+2x-1）的乘积中不含x²项，则常数a的值是．

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10. 如图所示的正方形和长方形卡片各有若干张，若要拼成一个长为(2a+b)，宽为(a+ b)的长方形，则需要A类卡片张，B类卡片张，C类卡片张．

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11. 要使(x³+ax²-x)(-8x⁴)的运算结果中不含x⁶的项，则a的值为.

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12. (2022七下·义乌期中) 如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张（a≠b），如果要选用上述3类卡片共12张拼成一个大长方形（拼接时不可重叠，不可有缝隙）、且卡片全部用上，则不同的选取方案有种．

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三、计算题

13. (2020七下·高新期末)
1. （1）若3^m=6，3ⁿ=2，求3^2m-3n+1的值.
2. （2）已知x²-3x-1=0，求代数式(x-1)(3x+1)-(x+2)²+5的值.
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四、解答题

14. 计算：（a－b）^2m-1·（b－a）^2m·（a－b）^2m+1 ，其中m为正整数．

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15. (2017七下·武进期中) 教材中，在计算如图1所示的正方形ABCD的面积时，分别从两个不同的角度进行了操作：

（1）把它看成是一个大正方形，则它的面积为 $\text{[math]}$ ；
（2）把它看成是2个小长方形和2个小正方形组成的，则它的面积为 $\text{[math]}$ ；因此，可得到等式： $\text{[math]}$ .
① 类比教材中的方法，由图2中的大正方形可得等式：                          .
② 试在图2右边空白处画出面积为 $\text{[math]}$ 的长方形的示意图（标注好a、b），由图形可知，多项式 $\text{[math]}$ 可分解因式为：                          ．
在上方空白处画出②中的示意图
③ 若将代数式 $\text{[math]}$ 展开后合并同类项，得到多项式N，则多项式N的项数一共有                          项.

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