备考2024年浙江中考数学一轮复习专题10.2不等式与不等式...

更新时间：2024-02-24 浏览次数：32 类型：一轮复习

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2023·丽水) 小霞原有存款52元，小明原有存款70元从这个月开始，小霞每月存15元零花钱，小明每月存12元零花钱，设经过n个月后小霞的存款超过小明，可列不等式为（）

A . 52+15n>70+12n B . 52+15n<70+12n C . 52+12n>70+15n D . 52+12n<70+15n

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2. (2019·嘉兴) 已知四个实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·宁波) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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4. (2022·衢州) 不等式组 $\text{[math]}$ ，的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . 无解 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·威海) 解不等式组 $\text{[math]}$ 时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确是（　　）

A . B . C . D .

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6. (2023·鄂州) 已知不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 0 B . -1 C . 1 D . 2023

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7. (2023·聊城) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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8. (2022·丽水) 已知电灯电路两端的电压U为220V，通过灯泡的电流强度I（A）的最大限度不得超过0.11A.设选用灯泡的电阻为R（Ω），下列说法正确的是（）

A . R至少2000Ω B . R至多2000Ω C . R至少24.2Ω D . R至多24.2Ω

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9. (2022·益阳) 如图1所示，将长为6的矩形纸片沿虚线折成3个矩形，其中左右两侧矩形的宽相等，若要将其围成如图2所示的三棱柱形物体，则图中a的值可以是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2020·常德) 如图，将一枚跳棋放在七边形ABCDEFG的顶点A处，按顺时针方向移动这枚跳棋2020次．移动规则是：第k次移动k个顶点（如第一次移动1个顶点，跳棋停留在B处，第二次移动2个顶点，跳棋停留在D处），按这样的规则，在这2020次移动中，跳棋不可能停留的顶点是（）

A . C、E B . E、F C . G、C、E D . E、C、F

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. (2021·温州) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解为.

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12. (2021·遂宁) 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是.

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13. (2023·重庆) 若关于x的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ ，至少有2个整数解，且关于y的分式方程 $\text{[math]}$ 有非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是．

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14. (2021·内江) 已知非负实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

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15. (2022·攀枝花) 如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解.则称该一元一次方程为该一元一次不等式组的关联方程.若方程 $\text{[math]}$ 是关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的关联方程，则n的取值范围是 .

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16. (2017·宜宾) 规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．则下列说法正确的是．（写出所有正确说法的序号）
①当x=1.7时，[x]+（x）+[x）=6；
②当x=﹣2.1时，[x]+（x）+[x）=﹣7；
③方程4[x]+3（x）+[x）=11的解为1＜x＜1.5；
④当﹣1＜x＜1时，函数y=[x]+（x）+x的图象与正比例函数y=4x的图象有两个交点．

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三、计算题（共8分）

17. (2023·徐州)
1. （1）解方程组 $\text{[math]}$
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$
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四、解答题（共7题，共58分）

18. (2022·枣庄) 在下面给出的三个不等式中，请你任选两个组成一个不等式组，解这个不等式组，并把解集表示在数轴上．
①2x﹣1＜7；②5x﹣2＞3（x+1）；③ $\text{[math]}$ x+3≥1﹣ $\text{[math]}$ x．

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19. (2022·菏泽) 解不等式组 $\text{[math]}$ 并将其解集在数轴上表示出来．

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20. (2023·青海) 为丰富学生课余生活，提高学生运算能力，数学小组设计了如下的解题接力游戏：
1. （1）解不等式组： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当m取（1）的一个整数解时，解方程 $\text{[math]}$ .
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21. (2023·菏泽) 某学校为美化学校环境，打造绿色校园，决定用篱笆围成一个一面靠墙（墙足够长）的矩形花园，用一道篱笆把花园分为A，B两块（如图所示），花园里种满牡丹和芍药，学校已定购篱笆120米．
1. （1）设计一个使花园面积最大的方案，并求出其最大面积；
2. （2）在花园面积最大的条件下，A，B两块内分别种植牡丹和芍药，每平方米种植2株，知牡丹每株售价25元，芍药每株售价15元，学校计划购买费用不超过5万元，求最多可以购买多少株牡丹？
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22. (2018·义乌) 如图，公交车行驶在笔直的公路上，这条路上有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个站点，每相邻两站之间的距离为5千米，从 $\text{[math]}$ 站开往 $\text{[math]}$ 站的车称为上行车，从 $\text{[math]}$ 站开往 $\text{[math]}$ 站的车称为下行车.第一班上行车、下行车分别从 $\text{[math]}$ 站、 $\text{[math]}$ 站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车（上、下车的时间忽略不计），上行车、下行车的速度均为30千米/小时.
1. （1）问第一班上行车到 $\text{[math]}$ 站、第一班下行车到 $\text{[math]}$ 站分别用时多少？
2. （2）若第一班上行车行驶时间为 $\text{[math]}$ 小时，第一班上行车与第一班下行车之间的距离为 $\text{[math]}$ 千米，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式.
3. （3）一乘客前往 $\text{[math]}$ 站办事，他在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两站间的 $\text{[math]}$ 处（不含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 站），刚好遇到上行车， $\text{[math]}$ 千米，此时，接到通知，必须在35分钟内赶到，他可选择走到 $\text{[math]}$ 站或走到 $\text{[math]}$ 站乘下行车前往 $\text{[math]}$ 站.若乘客的步行速度是5千米/小时，求 $\text{[math]}$ 满足的条件.
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23. (2023·宁夏) “人间烟火味，最抚凡人心”，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源．某经营者购进了 $\text{[math]}$ 型和 $\text{[math]}$ 型两种玩具，已知用520元购进 $\text{[math]}$ 型玩具的数量比用175元购进 $\text{[math]}$ 型玩具的数量多30个，且 $\text{[math]}$ 型玩具单价是 $\text{[math]}$ 型玩具单价的 $\text{[math]}$ 倍．
1. （1）求两种型号玩具的单价各是多少元？
  根据题意，甲、乙两名同学分别列出如下方程：
  
  甲： $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，经检验 $\text{[math]}$ 是原方程的解．
  
  乙： $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，经检验 $\text{[math]}$ 是原方程的解．
  
  则甲所列方程中的 $\text{[math]}$ 表示，乙所列方程中的 $\text{[math]}$ 表示；
2. （2）该经营者准备用1350元以原单价再次购进这两种型号的玩具共200个，则最多可购进 $\text{[math]}$ 型玩具多少个？
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24. (2023·德阳) 2022年8月27日至29日，以“新能源、新智造、新时代”为主题的世界清洁能源装备大会在德阳举行．大会聚焦清洁能源装备产业发展热点和前瞻性问题，着力实现会展聚集带动产业聚集．其中德阳清洁能源装备特色小镇位于德阳经济技术开发区，规划面积 $\text{[math]}$ 平方公里，计划2025年基本建成．若甲、乙两个工程队计划参与修建“特色小镇”中的某项工程，已知由甲单独施工需要18个月完成任务，若由乙先单独施工2个月，再由甲、乙合作施工10个月恰好完成任务．承建公司每个月需要向甲工程队支付施工费用8万元，向乙工程队支付施工费用5万元．
1. （1）乙队单独完工需要几个月才能完成任务？
2. （2）为保证该工程在两年内完工，且尽可能的减少成本，承建公司决定让甲、乙两个工程队同时施工，并将该工程分成两部分，甲队完成其中一部分工程用了a个月，乙队完成另一部分工程用了b个月，已知甲队施工时间不超过6个月，乙队施工时间不超过24个月，且a，b为正整数，则甲乙两队实际施工的时间安排有几种方式？哪种安排方式所支付费用最低？
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