贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年八年级上学期...

更新时间：2024-03-10 浏览次数：11 类型：期末考试

一、单项选择题（每小题3分，共36分，每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂）

1. (2019·顺义模拟) 下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 已知点P关于x轴对称的点的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点P的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 某种原子的直径为 $\text{[math]}$ ，把这个数化成小数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 无解

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6. 如图，是一副三角尺拼成的图案，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的公共边，下列条件不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 7或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 7或1 D . 3

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10. 在 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．下面找法正确的是（）

A . 如图①以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为所求 B . 如图②以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为所求 C . 如图③作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为所求 D . 如图④作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为所求

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11. (2021八上·河东期末) 小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程75km，线路二全程90km，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的1.8倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和最小时， $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题4分，共16分．答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接写在答题卡的相应位置上）

13. (2020·惠州模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ =．

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14. 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，按以下步骤作图：①以 $\text{[math]}$ 为圆心，以任意长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；②分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点 $\text{[math]}$ ；③作射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（本题共98分）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 图1、图2、图3均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺和圆规，在给定的网格中，分别按下列要求画图，不写作法，保留适当的作图痕迹．
1. （1）在图1中的线段 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图2中的线段 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在图3中，作出 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ．
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19. 下面某同学解分式方程的过程，请认真阅读并完成相应学习任务：
$\text{[math]}$
解：方程两边同乘 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$    第一步
解得 $\text{[math]}$    第二步
$\text{[math]}$ 原分式方程的解为 $\text{[math]}$    第三步
1. （1）上面的解题过程从第步开始出现错误，这一步错误的原因是；
2. （2）请写出正确的解题过程．
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20. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形 $\text{[math]}$ （顶点是网格线的交点的三角形）三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请在网格中建立平面直角坐标系；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴成轴对称，则 $\text{[math]}$ 三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ；并画出 $\text{[math]}$ ；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化简再求值： $\text{[math]}$ ，选择一个合适的整数 $\text{[math]}$ 代入求值．
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22. 阅读材料：教科书中提到“ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 这样的式子叫做完全平方式．”有些多项式不是完全平方式，我们可以通过添加项，凑成完全平方式，再减去这个添加项，使整个式子的值不变，这样也可以将多项式进行分解，并解决一些最值问题．例如：分解因式：
$\text{[math]}$
求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值
$\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$ ， ∴当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ ．
结合以上材料解决下面的问题：
1. （1）分解因式： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 有最小值？最小值是多少？
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23. 如图，点C在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点F ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
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24. (2022八下·隆昌月考) 为支援灾区，某学校献爱心活动小组准备用筹集的资金购买甲、乙两种型号的学习用品共1000件.已知乙型学习用品的单价比甲型学习用品的单价多20元，用180元购买乙型学习用品与用120元购买甲型学习用品的件数相同.
1. （1）求甲，乙两种学习用品的单价各是多少元；
2. （2）若购买这批学习用品的费用不超过48000元，则最多购买乙型学习用品多少件？
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25. (2023八下·揭东期末) 已知，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 上，点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【特殊情况，探索结论】如图1，当点E为 $\text{[math]}$ 的中点时，确定线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，请你直接写出结论： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”、“＜”或“＝”）．
2. （2）【特例启发，解答题目】如图2，当点E为 $\text{[math]}$ 边上任意一点时，确定线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，请你写出结论，并说明理由． $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ （填“＞”、“＜”或“＝”）；理由如下，过点E作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F ．（请你完成以下解答过程）．
3. （3）【拓展结论，设计新题】在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点E在直线 $\text{[math]}$ 上，点D在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的边长为1， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长（直接写出结果）．
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