湖北省武汉市东西湖五中学区2023-2024学年八年级上学期...

更新时间：2024-04-19 浏览次数：9 类型：月考试卷

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）

1. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 若分式 $\text{[math]}$ 无意义，则x的取值等于（）

A . 0 B . －1 C . －2 D . 2

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3. (2021八上·陆川期中) 如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）

A . AB=DE B . AC=DF C . ∠A=∠D D . BF=EC

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4. (2020八上·郑州期末) 下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE的大小为（）

A . 80° B . 60° C . 50° D . 40°

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6. (2020八上·郑州期末) 已知： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 16 B . 25 C . 32 D . 64

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7. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . －1 B . 5 C . －3 D . 1

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8. 如图，在△ABC中，∠C＝40°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1－∠2的度数是（）

A . 80° B . 40° C . 90° D . 140°

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9. a、b为实数，整式 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . －13 B . －4 C . －9 D . －5

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10. 如图，∠AOB＝30°，M、N分别是边OA、OB上的定点，P、Q分别是边OB、OA上的动点，记∠AMP＝∠1，∠ONQ＝∠2，当MP＋PQ＋QN最小时，则关于∠1、∠2的数量关系正确的是（）

A . ∠1＋∠2＝90° B . 2∠1＋∠2＝180° C . ∠1－∠2＝90° D . 2∠2－∠1＝30°

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二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x＝．

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12. (2020八上·西城期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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13. 若 $\text{[math]}$ ，其中b，c为常数，则点P（b，c）关于y轴对称的点的坐标是．

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14. 如图，OP平分∠AOB，∠AOP＝15°，PC∥OB，PD⊥OB于点D，PC＝10，则PD＝．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，等边三角形ABC中，BD⊥AC于D，BC＝8，E为BD上一动点，以CE为边作等边三角形ECP，连DP，则DP的最小值为．

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三、解答题：（本大题共8个小题，共72分）

17. 计算。
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
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18. 因式分解。
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19.
1. （1）已知a＋b＝7，ab＝10，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
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20. 在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的平分线，DF∥AB交AE的延长线于F．
1. （1）若∠BAC＝120°，求∠BAD的度数；
2. （2）求证：△ADF是等腰三角形．
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21. 如图是由边长为1的小正方形组成的6×7网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC和△DEF的顶点都是格点．
1. （1）请在直线m上找到点P，使得PB＋PC的值最小；
2. （2） △ABC和△DEF关于直线n对称，请画出直线n；
3. （3）作出△ABC的高AH；
4. （4） △DEF的面积为
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22. 如图1，长方形的两边长分别为m＋3，m＋13；如图2的长方形的两边长分别为m＋5，m＋7．（其中m为正整数）
1. （1）写出并计算两个长方形的面积 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）现有一个正方形的周长与图1中的长方形的周长相等．试探究该正方形的面积与长方形的面积的差是否是一个常数，如果是，求出这个常数；如果不是，说明理由；
3. （3）在（1）的条件下，若某个图形的面积介于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间（不包括 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ）且面积为整数，这样的整数有且只有19个，求m的值
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23. 以△ABC的AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AE＝AB，AC＝AD，CE与BD相交于M，∠EAB＝∠CAD＝α．
1. （1）如图1，若α＝40°，求∠EMB的度数；
2. （2）如图2，若G、H分别是EC、BD的中点，求∠AHG的度数（用含α式子表示）；
3. （3）如图3，连接AM，直接写出∠AMC与α的数量关系是．
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24. 在平面直角坐标系中，已知点A（0，a），B（b，0），其中a，b满足： $\text{[math]}$ （a，b为常数）．
1. （1）求点A，B的坐标：
2. （2）如图1，D为x轴负半轴上一点，C为第三象限内一点，且∠ABC＝∠ADC＝90°，AO＝DO，DB平分∠ADC，过点C作CE⊥DB于点E，求证：DE＝OB；
3. （3）如图2，P为y轴正半轴上一动点，连接BP，过点B在x轴下方作BQ⊥BP，且BQ＝BP，连PC，PQ，QC．在（2）的条件下，设P（0，p），求△PCQ的面积（用含p的式子表示）．
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