广西壮族自治区玉林市陆川县教研室2021-2022学年八年级...

更新时间：2021-12-29 浏览次数：98 类型：期中考试

一、单选题

1. 冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届.第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举办.下列四个图分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（）

A . B . C . D .

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2. 下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小欣在池塘的一侧选取点O，测得OA=12米，OB=9米，则点A、B间的距离不可能是（）

A . 18米 B . 23米 C . 16米 D . 12米

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4. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，BC＝8cm，点D到AB的距离为3cm，则DB的值是（　　）

A . 3cm B . 8cm C . 6cm D . 5cm

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5. 用下列一种正多边形，不能用来作平面镶嵌的是（）

A . 正三角形 B . 正方形 C . 正五边形 D . 正六边形

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，∠BAC=108°，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 75° B . 80° C . 84° D . 86°

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7. 已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）

A . 72° B . 60° C . 50° D . 58°

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8. (2019八上·开福月考) 已知等腰三角形的一边长为2，周长为8，那么它的腰长为（）

A . 2 B . 3 C . 2或3 D . 不能确定

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9. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，分别交AB、BC于点D、E，若∠CAE＝∠B+15°，则∠B的度数为（　　）

A . 15° B . 35° C . 25° D . 20°

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10. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）

A . AB=DE B . AC=DF C . ∠A=∠D D . BF=EC

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11. (2019八上·禹城期中) 已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P₁与P关于OA对称，P₂与P关于OB对称，则△P₁OP₂的形状一定是（）

A . 直角三角形 B . 等边三角形 C . 底边和腰不相等的等腰三角形 D . 钝角三角形

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12. 如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边 $\text{[math]}$ DCE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点 $\text{[math]}$ ，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下五个结论：① $\text{[math]}$ ACD≌ $\text{[math]}$ BCE；②CP=CQ；③PQ $\text{[math]}$ AE；④BO=OE；⑤∠DOE=60°，恒成立的结论有（　　）

A . ①②③⑤ B . ①③④⑤ C . ①②③④ D . ①③⑤

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二、填空题

13. 已知在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝37°，则∠B＝.

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14. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，应添加的条件是.（只需写出一个条件即可）

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15. 如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D，E，若AB＝6cm，AC＝8cm，BC=10cm，则△ABD的周长为 cm.

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16. 点M（-3，m）与点N（n，5）关于x轴对称，则mn =.

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17. 下列说法：①全等的两个三角形一定成轴对称；②等腰三角形最少有1条对称轴，最多有3条对称轴；③成轴对称的两个图形一定全等；④任意两条相交直线都组成一个轴对称图形.其中正确的有.（填序号）

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18. 如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=30cm，DE=2cm，则BC=cm.

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三、解答题

19. 化简、求解
1. （1）若a，b，c是△ABC的三边的长，化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|.
2. （2）已知一正多边形的内角与其相邻的外角的比为3：1，求该多边形的边数.
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20. 如图，已知点A，B（3，﹣2）在平面直角坐标系中，按要求完成下列个小题.

（1）写出与点A关于y轴对称的点C的坐标，并在图中描出点C；
（2）在（1）的基础上，点B，C表示的是两个村庄，直线a表示河流，现要在河流a上的某点M处修建一个水泵站，向B、C两个村庄供水，并且使得管道BM+CM的长度最短，请你在图中画出水泵站M的位置.

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21. (2021·镇雄模拟) 如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC＝CE，∠ACD＝∠B．
求证：△ABC≌△CDE．

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22. 在一次数学课上，张老师在屏幕上出示了一个例题：
如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的一点，BE与CD交于点O，给出下列四个条件：①BD＝CE；②∠BDO＝∠CEO；③OB＝OC；④∠DBO＝∠ECO.要求从这四个等式中选出两个作为已知条件，可判定AB＝AC.请写出你的选择，并证明.

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23. 如图，是一个大型模板，设计要求BA与CD相交成26°角，DA与CB相交成37°角，现小燕测得∠A=151°，∠B=66°，∠C=88°，∠D=55°，她就断定这块模板是合格的，这是为什么?

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24. 如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，PE⊥OA，OE＝12cm，点G是线段OP的中点，连接EG，点F是射线OB上的一个动点，若PF的最小值为4cm，求△PGE的面积.

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25. 如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F.
1. （1）求证：△CEF是等腰三角形；
2. （2）若CD＝3，求DF的长.
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26. 已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，点D是直线BC上的一动点（点D不与B，C重合），连接CE.
1. （1）在图1中，当点D在边BC上时，求证：BC=CE+CD；
2. （2）在图2中，当点D在边BC的延长线上时，结论BC=CE+CD是否还成立？若不成立，请猜想BC，CE， CD之间存在的数量关系，并说明理由；
3. （3）在图3中，当点D在边BC的反向延长线上时，不需写证明过程，直接写出BC，CE， CD之间存在的数量关系及直线CE与直线BC的位置关系.
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