广东省湛江市廉江市良垌中学2023-2024学年八年级上学期...

更新时间：2024-02-23 浏览次数：9 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）

1. 下列图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，若 $\text{[math]}$ ，四个点B、E、C、F在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（　　）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 7

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3. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2017九上·乐清月考) 若等腰三角形的两边长分别4和6，则它的周长是（）

A . 14 B . 15 C . 16 D . 14或16

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5. (2023·丹东) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分线，BE，AD相交于点F，已知∠BAD＝42°，则∠BFD＝（　　）

A . 45° B . 54° C . 56° D . 66°

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于点D，E，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·重庆市开学考) 已知 $\text{[math]}$ 可以用完全平方公式进行因式分解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . ±6 B . ±12 C . 6 D . 12

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9. (2018八上·潘集期中) 如图，AB∥CD ， BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB ， AD过点P ，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

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10. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11. (2016八上·延安期中) 正十二边形的外角和为．

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12. 计算： $\text{[math]}$ ．

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13. (2023七下·禅城期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点B ， F ， C ， E在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请添加一个条件，使得 $\text{[math]}$ ．添加的条件可以是（只需写一个，不添加辅助线）；

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14. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，已知： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …在射线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …均为等边三角形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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三、解答题（一）（本大题共3小题，第16题10分，17、18各7分，共24分）

16. 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F，求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

19. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，
1. （1）求作∠BAC的平分线，与BC交于点D（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．
2. （2）若CD=4，AB=15，求△ABD的面积．
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20. (2023七下·娄星期中) 某小区院内有一块边长为 $\text{[math]}$ 米的正方形地 $\text{[math]}$ ，现在物业部门计划将该地的周围进行绿化（如图中阴影部分）.中间部分将修建一个长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形景点.
1. （1）用含a、b的式子表示绿化的面积；
2. （2）求出当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时的绿化面积.
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21. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图中作出 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称图形 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 与点Q关于x轴对称，若 $\text{[math]}$ ，求出点P的坐标．
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五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

22. 知识探究：
如图1是两直角边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直角三角形，如果用四个与图1完全一样的直角三角形可以拼成如图2和图3的几何图形，其中图2和图3的四边形 $\text{[math]}$ 、四边形 $\text{[math]}$ 都是正方形、请你根据几何图形部分与整体的关系完成下列各题
1. （1）请选择 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的有关代数式表示：
  图2中正方形 $\text{[math]}$ 的面积：．
  图3中正方形 $\text{[math]}$ 的面积：．
2. （2）请你根据题（1），写出下列三个代数式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系．
3. （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
  ①已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$ 的值；
  ②已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2020八上·潮州期末) 如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F．
1. （1）求证：△ABC≌△ADE；
2. （2）求∠FAE的度数；
3. （3）求证：CD=2BF+DE．
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