2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学七年级下册 ...

更新时间：2024-01-26 浏览次数：37 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八上·开江期末) 下列语句正确的是（）

A . 4是16的算术平方根，即± $\text{[math]}$ ＝4 B . -3是27的立方根 C . $\text{[math]}$ 的立方根是2 D . 1的立方根是-1

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2. (2023七下·辛集期末) 下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ B . 算术平方根等于本身的数是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$

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3. (2023七上·期中) 有一个数值转换器，流程如下：
当输人的x值为64时，输出的y值是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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4. 已知a的算术平方根是12.3，b的立方根是-45.6，x的平方根是±1.23，y的立方根是456，则x和y分别是（）

A . x= $\text{[math]}$ ， y=1000b B . x=100a，y= $\text{[math]}$ C . x= $\text{[math]}$ ， y= $\text{[math]}$ D . x= $\text{[math]}$ ， y=-1000b

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5. 若8是8a的一个平方根，则a的立方根是（）

A . -1 B . 1 C . -2 D . 2

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6. (2023八上·芜湖开学考) 下列说法：① $\text{[math]}$ 都是27的立方根；② $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ；⑤－9是81的算术平方根，其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2023七下·门头沟期末) 下列说法错误的是（　　）

A . 2的平方根是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ C . 10是100的一个平方根 D . 算术平方根是本身的数只有0和1

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8. (2023七下·南开期中) 在平面直角坐标系中有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，且点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的算术平方根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是比 $\text{[math]}$ 小的最大整数，则下列结论：
① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 的平方根为 $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④c是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解；

⑤若线段 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

其中正确的个数有（　　）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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二、填空题

9. (2020·淄博) 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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10. 小红做了一个棱长为5 cm的正方体盒子，小明说：“我做的正方体盒子的体积比你的大218 cm³ ． ”则小明做的正方体盒子的棱长为

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11. (2023八上·江油开学考) 若一个正数的两个平方根分别是2a-1与2-a，则a的平方的相反数的立方根为.

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12. (2018·通城模拟) 设实数x，y，z适合9x³=8y³=7z³ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =
$\text{[math]}$ =

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13. 判断下列说法是否正确，并说明理由．
1. （1） 4的平方根是2．
2. （2） -8没有立方根．
3. （3） 8的立方根是±2．
4. （4） -8的立方根是-2．
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三、解答题

14. (2023七下·大连期末) 据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根．华罗庚脱口而出：39．邻座的乘客十分惊讶，忙问计算的奥秘．你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗?请按照下面的问题试一试：
1. （1）由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可以确定 $\text{[math]}$ 是位数，由59319的个位上的数是9，可以确定 $\text{[math]}$ 的个位上的数字是，如果划去59319后面的三位319得到数59，而 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，由此可以确定 $\text{[math]}$ 的十位上的数字是；
2. （2）已知32768，－274625都是整数的立方，按照上述方法，请你分别求它们的立方根．
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15. (2019七下·思明期中) 我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题，求 $\text{[math]}$ 的立方根.华罗庚脱口而出,你知道怎样迅速准确地计算出结果的吗？请按照下面的问题试一试：
1. （1）由 $\text{[math]}$ ,确定 $\text{[math]}$ 的立方根是位数；
2. （2）由 $\text{[math]}$ 的个位数是 $\text{[math]}$ 确定 $\text{[math]}$ 的立方根的个位数是；
3. （3）如果划去 $\text{[math]}$ 后面的三位 $\text{[math]}$ 得到数 $\text{[math]}$ ,而 $\text{[math]}$ ,由此能确定 $\text{[math]}$ 的立方根的十位数是；所以 $\text{[math]}$ 的立方根是；
4. （4）用类似的方法，请说出 $\text{[math]}$ 的立方根是.
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四、综合题

16. (2020七下·上饶月考) 数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读其中的奥秘．
你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：

① $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，∴能确定59319的立方根是个两位数．

②∵59319的个位数是9，又 $\text{[math]}$ ，∴能确定59319的立方根的个位数是9．

③如果划去59319后面的三位319得到数59，

而 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，

由此能确定59319的立方根的十位数是3

因此59319的立方根是39．
1. （1）现在换一个数195112，按这种方法求立方根，请完成下列填空．
  ①它的立方根是位数．
  
  ②它的立方根的个位数是．
  
  ③它的立方根的十位数是．
  
  ④195112的立方根是．
2. （2）请直接填写结果：
  ① $\text{[math]}$ ．
  
  ② $\text{[math]}$ ．
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17. (2020八上·湛江开学考) 数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读其中的奥秘．
你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：

① ，又，

，∴能确定59319的立方根是个两位数．

②∵59319的个位数是9，又，∴能确定59319的立方根的个位数是9．

③如果划去59319后面的三位319得到数59，

而，则，可得，

由此能确定59319的立方根的十位数是3

因此59319的立方根是39．
1. （1）现在换一个数195112，按这种方法求立方根，请完成下列填空．
  ①它的立方根是位数．
  
  ②它的立方根的个位数是．
  
  ③它的立方根的十位数是．
  
  ④195112的立方根是．
2. （2）请直接填写结果：
  ① ．
  
  ② ．
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