2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学七年级下册 ...

更新时间：2024-01-26 浏览次数：30 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023七下·南宁月考) 直线a、b、c中，a∥b，b∥c，则直线a与直线c的关系是（）

A . 相交 B . 平行 C . 垂直 D . 不确定

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2. (2023七下·迪庆期末) 下列命题属于真命题的是（）

A . 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 B . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C . 垂线段最短 D . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行

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3. (2022·鄂尔多斯) 下列尺规作图不能得到平行线的是（）

A . B . C . D .

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4. (2022·广阳模拟) 图，在同一平面内过点 $\text{[math]}$ 且平行于直线 $\text{[math]}$ 的直线有（）

A . 0条 B . 1条 C . 2条 D . 无数条

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5. (2022七下·温岭期中) 下列命题中：①有公共顶点和一条公共边的两个角一定是邻补角；②垂直于同一条直线的两条直线互相垂直；③相等的角是对顶角；④经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；其中真命题的个数是（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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6. 下列说法：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离.其中说法正确的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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7. (2021七上·东坡期末) 已知直线a，b，c是同一平面内的三条不同直线，下面四个结论：
①若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 且c与b相交，则a与b相交，其中，结论正确的是（　）

A . ①② B . ③④ C . ①②③ D . ②③④

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8. (2020七下·南康月考) 下列说法中：①同位角相等；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若 $\text{[math]}$ ，b//c，则a//c.正确的有（）

A . ①②③ B . ②③⑤ C . ②④⑤ D . ③④⑤

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二、填空题

9. 小戴和小魏分别到黑板上经过点A画直线m与直线n，并且使得m∥p，n∥p，则直线m与n分别必然重合，这是因为

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10. 若直线a∥b，a∥c，则直线b与c的位置关系是．

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11. (2022七下·萍乡期末) 如图，用尺规作图，“过点A作 $\text{[math]}$ ”，其作图依据是．

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12. 同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a c．若a∥b，b∥c，则a c．若a∥b，b⊥c，则a c.

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13. 下列说法中：①同位角相等；②过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两直线相交成的四个角中相邻两角的角平分线互相垂直；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c；⑥若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．其中正确的说法是．

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三、解答题

14. a，b，c不在同一平面内，a∥b，b∥c，那么a∥c是真命题吗？

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15.
按要求画图：
（1）作BE∥AD交DC于E；
（2）连接AC，作BF∥AC交DC的延长线于F；
（3）作AG⊥DC于G．

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四、综合题

16. (2022七下·滨海期末) 李强同学学完“相交线与平行线”一章后，在一本数学读物上看到一种只利用圆规和无刻度直尺作图的方法：
① 以∠AOB的顶点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA边于点M，交OB边于点N；② 作一条射线CD，以点C为圆心，以OM长为半径画弧，与射线CD交于点E；③ 以点E为圆心，以MN长为半径画弧，与②中所画弧交于点F；④ 过点F作射线CP，则∠PCD=∠BOA．如图1：
李强想利用这种方法过平面内一点Q作直线l的平行线a，如图2．
1. （1）李强同学能借助上述方法作出直线l的平行线a吗？（填“能”或“不能”）.
2. （2）如果能，请在图2中作出直线a，保留作图痕迹，并说明能够证明这两条直线平行的理由： ▲ ．
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17. 如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，P是AB的中点，过P点作AD的平行线交DC于Q点．
1. （1） PQ与BC平行吗？为什么？
2. （2）测DQ与CQ的长，DQ与CQ是否相等？
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试卷信息

小学

初中

高中

2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学七年级下册 ...

副标题：

*注意事项：

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