浙江省台州市温岭团队八校2021-2022学年七年级下学期期...

更新时间：2023-04-24 浏览次数：66 类型：期中考试

一、单选题

1. 如右图，小手盖住的点的坐标可能是（）

A . （3， $\text{[math]}$ 4） B . （3，4） C . （ $\text{[math]}$ 3， $\text{[math]}$ 4） D . （ $\text{[math]}$ 3，4）

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2. (2022七下·绥棱月考) 如图所示的车标，可以看作由平移得到的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列从左到右的变形中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ =-0.6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在实数 $\text{[math]}$ 中，无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 下列命题中：①有公共顶点和一条公共边的两个角一定是邻补角；②垂直于同一条直线的两条直线互相垂直；③相等的角是对顶角；④经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；其中真命题的个数是（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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6. 如图， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， MN平分∠AMD，∠A=40°，∠D=30°，则∠NMP等于（）

A . 15° B . 10° C . 7.5° D . 5°

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7. (2022七下·鞍山期中) 点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，长方形ABCD位于第一象限，AB $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 轴，AD $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 轴.已知P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）是长方形ABCD（含边界）内的一个动点，A、C的坐标如图所示，则 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值分别是（）

A . 4， $\text{[math]}$ B . 3， $\text{[math]}$ C . 4， $\text{[math]}$ D . 3， $\text{[math]}$

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9. 设 $\text{[math]}$ 表示小于 $\text{[math]}$ 的最大整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的最小值是0 C . $\text{[math]}$ 的最大值是1 D . 不存在实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$

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10. 某同学去蛋糕店买面包，面包有A，B两种包装，每个面包品质相同，且只能整盒购买，商品信息如下：

A包装盒
B包装盒
每盒面包个数（个）
3
8
每盒价格（元）
5
11
若某同学正好买了50个面包，则他最少需要花（）元；

A . 71 B . 74 C . 75 D . 81

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二、填空题

11. (2019七下·浦城期中) 如图所示，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是．

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = .

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13. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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14. 已知点A（3，2），AB∥x轴，且AB=4，则B点坐标为.

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15. (2022七下·乾安期末) 平方根节是数学爱好者的节日，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的平方根，例如2009年的3月3日。请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根节（题中所举例子除外）：年月日.

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16. (2020·盐城模拟) 如图，已知AB，CD，EF互相平行，且∠ABE＝70°，∠ECD＝150°，则∠BEC＝°.

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17. 如图，一块直尺与缺了一角的等腰直角三角形如图摆放，若∠1=115°，则下列结论：①∠2=65°；②∠2=∠4；③∠2与∠3互余；④∠2+∠4=135°；其中正确的是（填序号）.

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18. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ， …，（k为正整数），且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则A₂₀₂₂的坐标为.

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三、解答题

19. 计算 $\text{[math]}$

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20. 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 经过平移后得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ .
1. （1）在图中画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ .
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22. 已知：如图，GD $\text{[math]}$ CA，∠1+∠2＝180°.
1. （1）试说明EF $\text{[math]}$ CD成立的理由（完成下面填空）
  证明：∵GD $\text{[math]}$ CA
  ∴∠2＝  ▲  （              ）
  又∵∠1+∠2＝180°（已知）
  ∴∠1+∠ECD＝  ▲  （              ）
  ∴EF $\text{[math]}$ CD（              ）
2. （2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝40°，求∠ACB的度数.
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23. 已知 $\text{[math]}$ 为整数，为计算它的值，请你思考并回答下列问题.
1. （1）整数1至9中，立方后，个位数字为7的是；
2. （2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，由此可知： $\text{[math]}$ 是位数；
3. （3）计算 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再求 $\text{[math]}$ 的值.
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24. 定理：任何两条夹在平行线间的垂线段长度相等.如图1，若直线a∥b，则有MN=PQ.运用此定理可得结论：如图2，直线a∥b，三角形ABC与三角形BCD，若都将BC看成底，则两三角形的高相等，从而面积相等，可记为S_三角形ABC=S_三角形BCD.
利用所得结论解决下列问题：
1. （1）图2中，除S_三角形ABC=S_三角形BCD外，还有其它面积相等的三角形，请你写出所有面积相等的三角形；
2. （2）如图3，已知三角形ABC，平面内有一点D，满足S_三角形ABC=S_三角形ABD，试画出所有符合题意的点D形成的图形（不要求写作法，作图工具不限）；
3. （3）如图4，在一个8 $\text{[math]}$ 8的网格中，我们把小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为1.若要在网格中找到格点C，使三角形ABC面积为2，则点C位置有几种可能.
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25. 有一条纸带ABCD，现小强对纸带进行了下列操作：
1. （1）为了检验纸带的两条边线AB与CD是否平行，小强如图①所示画了直线 $\text{[math]}$ 后，量得∠1=∠2，则 $\text{[math]}$ ，理由为；
2. （2）将这条上下两边互相平行的纸带折叠，如图②所示，设∠1为70°，请求出∠ $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）如图③，已知这是一条长方形纸带，点E在折线AD→DC上运动，点F是AB上的动点，连接EF将纸带沿着EF折叠，使点A的对应点 $\text{[math]}$ 落在DC上，若 $\text{[math]}$ ，请用含x的代数式来表示 $\text{[math]}$ 的度数为.（直接写出答案）
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26. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（ $\text{[math]}$ ， 0），B（ $\text{[math]}$ ， 0），C（-1，2），且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若点M在 $\text{[math]}$ 轴上运动，使三角形COM的面积是三角形ABC面积的2倍，请求出M的坐标；
3. （3）过点C作AB的平行线，交y轴于点D，连接BD，过A作BD的平行线AE，交直线CD于点E，再作EG⊥ $\text{[math]}$ 轴于G.动点P从D出发，沿DE→EG方向运动，速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，请回答：
  ①求P在运动过程中的坐标（用含t的式子表示出来）；
  ②当6秒﹤t﹤8秒时，设∠EDP= $\text{[math]}$ ， ∠PBG= $\text{[math]}$ ， ∠DPB= $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 之间的数量关系.
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