一、选择题(本大题共<strong><span>10</span></strong><strong><span>个小题,每小题</span></strong><strong><span>3</span></strong><strong><span>分,共</span></strong><strong><span>30</span></strong><strong><span>分)</span></strong>
-
1.
的绝对值是( )
A . 2023
B .
C . 0
D .
-
-
3.
(2022七上·隆昌月考)
第24届冬季奥林匹克运动会已经画上圆满句号,北京成为历史上首座“双奥之城”,再一次见证了竞技体育的荣耀与梦想,凝聚了人类社会的团结与友谊,2022年2月4日的北京冬奥会开幕式在全国44个上星频道播出,收看电视直播观众规模约为
人,将
用科学记数法表示为( )
-
4.
某冷冻厂的一个冷库,现在的室温是
, 现有一批食品,需在
下冷成.如果每小时能降温
, 要降到所需温度需( )小时
A . 6
B .
C . 7
D .
-
-
-
7.
在等式
中,“□”内填上一个数字,可使等式成立.则“□”内数字应为( )
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
-
8.
已知方程
的解是5,则
a的值是( )
A .
B .
C . 13
D . 17
-
9.
按如图所示的运算程序,若输入
的值是
, 则输出的结果是( )
A .
B . 3
C .
D . 7
-
10.
a是不为2的有理数,我们把
称为
a的“伴随数”,如3的“伴随数”是
,
的“伴随数”是
, 已知
,
是
的“伴随数”,
是
的“伴随数”,
是
的“伴随数”,…,依此类推,则
等于( )
二、填空题(本大题共<strong><span>6</span></strong><strong><span>个小题,每小题</span></strong><strong><span>3</span></strong><strong><span>分,共</span></strong><strong><span>18</span></strong><strong><span>分)</span></strong>
-
11.
比较大小:
.
-
-
-
14.
华为mate60pro手机一经问世,由于其性能遥遥领先于其它品牌手机,市场出现供不应求,导致消费者需加价才能买到手机,若该手机加价
以后,每台售价为7920元,则该品牌手机每台原价为
元.
-
-
16.
七年级一位同学用围棋棋子摆出“湖南师大附中教育集团”中的“大”字,如图①,图②,图③,…,按照某种规律摆成的一行“大”字,按照这种规律,第
个“大”字中的棋子个数是
.
三、解答题(共<strong><span>9</span></strong><strong><span>小题,</span></strong><strong><span>17</span></strong><strong><span>,</span></strong><strong><span>18</span></strong><strong><span>,</span></strong><strong><span>19</span></strong><strong><span>每小题</span></strong><strong><span>6</span></strong><strong><span>分,</span></strong><strong><span>20</span></strong><strong><span>,</span></strong><strong><span>21</span></strong><strong><span>每小题</span></strong><strong><span>8</span></strong><strong><span>分,</span></strong><strong><span>22</span></strong><strong><span>,</span></strong><strong><span>23</span></strong><strong><span>每小题</span></strong><strong><span>9</span></strong><strong><span>分,</span></strong><strong><span>24</span></strong><strong><span>,</span></strong><strong><span>25</span></strong><strong><span>每小题</span></strong><strong><span>10</span></strong><strong><span>分,共</span></strong><strong><span>72</span></strong><strong><span>分)</span></strong>
-
17.
计算:
-
(1)
;
-
(2)
.
-
18.
解方程:
-
(1)
;
-
(2)
.
-
19.
先化简,再求值:
, 其中
.
-
20.
世界杯比赛中,根据场上攻守形势,守门员会在门前来回跑动,如果以球门线为基准,向前跑记作正数,返回则记作负数,一段时间内,某守门员的跑动情况记录如下(单位:m):
,
,
,
,
,
,
,
. (假定开始计时时,守门员正好在球门线上)
-
-
-
(3)
如果守门员离开球门线的距离超过10米(不包括10米),则对方球员挑射极可能造成破门.请问在这一时间段内,对方球员有几次挑射破门的机会?
-
21.
小明房间的窗户如图所示,是长为
b米,宽为
a米的长方形.其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同).
-
(1)
用代数式表示窗户中能射进阳光的部分的面积是多少?(窗框面积忽略不计,保留π)
-
(2)
若
米,
米时,求窗户中能射进阳光的部分的面积是多少?(保留π)
-
22.
阅读材料:我们知道,
, 类似地,我们把
看成一个整体,则
. “整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.
-
(1)
把
看成一个整体,求合并
的结果;
-
(2)
已知
, 求
的值.
-
23.
在“清洁乡村”活动中,村里需购买一些垃圾桶,商家给出了两种购买垃圾桶方案:
方案一:买分类垃圾桶,需要费用4000元,以后每月的垃圾处理费用300元;
方案二:买不分类垃圾桶,需要费用1000元,以后每月的垃圾处理费用600元.
设交费时间为个月,方案一的购买费和垃圾处理费共为元,方案二的购买费和垃圾处理费共为元.
-
(1)
分别用
表示
;
-
(2)
若交费时间为1年,哪种方案更省钱?并说明理由;
-
-
24.
有这样一道题:关于
的多项式
与
的和的值与字母
的取值无关,求
的值.通常的解题方法是:两式相加后,把
看作字母,
看作系数合并同类项,因为代数式的值与
的取值无关,所以含
项的系数为0,即
, 所以
, 则
.
-
-
-
25.
我们知道
, 它的几何意义是数轴上表示4的点与原点(即表示0的点)之间的距离,又如式子
, 它的几何意义是数轴上表示7的点与表示3的点之间的距离.也就是说,在数轴上,如果点
表示的数记为
, 点
表示的数记为
则
两点间的距离就可记作
.
回答下列问题:
-
(1)
数轴上表示
和2的两点之间的距离是
;
-
(2)
小明在草稿纸上画了一条数轴,并折叠数轴,表示2的点与表示
的点重合.如果
(
在
的左侧)两点之间的距离为2024,且
两点经过上述折叠后重合,则
表示的数分别是多少?
-
(3)
如图,在数轴上剪下6个单位长度(从
至5)的一条线段,并把这条线段沿某点向左折叠,然后在重叠部分的某处剪一刀得到三条线段,发现这三条线段的长度之比为
, 则折痕处对应的点表示的数可能是多少?