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四川省内江市隆昌市方田中学2022-2023学年七年级上学期...

更新时间：2023-01-30 浏览次数：48 类型：月考试卷

一、单选题

1. -2022的相反数的倒数是（）

A . -2022 B . 2022 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在-2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这些数中，负数的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 第24届冬季奥林匹克运动会已经画上圆满句号，北京成为历史上首座“双奥之城”，再一次见证了竞技体育的荣耀与梦想，凝聚了人类社会的团结与友谊，2022年2月4日的北京冬奥会开幕式在全国44个上星频道播出，收看电视直播观众规模约为 $\text{[math]}$ 人，将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列各对数中，互为相反数的是（）

A . +(-3)与 -3 B . +（+3）与 -3 C . -（-3)与 3 D . 3 与 +（+3）

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5. 数轴上点P表示的数为 $\text{[math]}$ ，与点P距离为3个单位长度的点表示的数为（）

A . 1 B . 5 C . 1或-5 D . 1或5

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6. 把式子 $\text{[math]}$ 写成省略括号和加号的形式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -9或-1 B . -9或1 C . 9或-1 D . 9或1

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8. 已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）

A . a+b＞0 B . a+b＜0 C . b－a＞0 D . a·b＞0

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9. 规定一种新运算： $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . －16 B . －12 C . 4 D . 12

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10. 当x=-2时，式子 $\text{[math]}$ 的值为16，当x＝－1时，这个式子的值为（）

A . 2 B . 9 C . 21 D . 3

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11. 若干个数，第一个数记为 $\text{[math]}$ ，规定运算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 按上述方法计算：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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12. 有理数a，b，c满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 2 C . 0或2 D . 0或－2

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二、填空题

13. 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是，次数是 .

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 按如图的程序计算，若开始输入 $\text{[math]}$ 的值为2，则最后输出的结果是 .

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16. 用黑白两种颜色的四边形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，则第2021个图案有张白色纸片.

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三、解答题

17. 计算下列各题
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ .
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18. 用简便方法计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. 一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过6个停靠站，最后到达终点站.下表记录了这辆公共汽车全程载客变化情况，其中正数表示上车人数.
停靠
站
起点
站
中间
第1站
中间
第2站
中间
第3站
中间
第4站
中间
第5站
中间
第6站
终点
站
上下车
人数
＋21
－3
＋8
－4
＋2
0
＋4
－7
＋1
－9
＋6
－7
0
－12
1. （1）中间第4站上车人数是人，下车人数是人；
2. （2）中间的6个站中，第站没有人上车，第站没有人下车；
3. （3）中间第2站开车时车上人数是人，第5站停车时车上人数是人；
4. （4）从表中你还能知道什么信息？
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20. 某中学六年级（1）班三位教师决定带领本班m名学生利用国庆假期外出旅游研学，该地共有甲、乙两个旅行社，甲旅行社的收费标准为教师全价，学生半价；而乙旅行社无论教师还是学生一律六折优惠，这两家旅行社的全价都是每人500元.
1. （1）用含m的式子表示三位教师和m位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元？
2. （2）如果m=40时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？
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21. 阅读下列材料：
① $\text{[math]}$ ＝1- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ …
② $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ×（1- $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （____）…
③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …
根据你发现的规律，解决下列问题：
1. （1）写出①组中第5个等式；
2. （2）写出①组中第n个等式，并证明；
3. （3）计算： $\text{[math]}$ …+ $\text{[math]}$ .
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22. 探究活动：
【阅读】

我们知道，|-5|表示数轴上表示-5的点到原点的距离，|a|表示数轴上表示a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义.
1. （1）【探索】
  数轴上表示-1和-5的两点之间的距离是，数轴上表示2和-3的两点之间的距离是；数轴上两个点A、B，分别用数a、b表示，那么A、B两点之间的距离为AB＝.
2. （2）数轴上表示-2和x的两点A、B之间的距离是，如果AB＝3，那么x的值为.
3. （3）若|x-2|+|x+3|=7，试求x的值；
4. （4）当x为何值时，式子|x+2020|+|x-1|取最小值，最小值是多少.
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23. 阅读下列材料： $\text{[math]}$ ，即当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .用这个结论可以解决下面问题：
1. （1）已知a，b是有理数，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知a，b，c是有理数，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）已知a，b，c是有理数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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24. 某位同学在探索中发现，从2开始，连续的几个偶数相加，它们的和有规律如下： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；…
请你根据上述规律解答下列问题：
1. （1）求和： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求和： $\text{[math]}$ ；（用含n的式子表示）
3. （3）利用上面的结果，计算 $\text{[math]}$ 的结果是.
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