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当前位置：初中数学 /浙教版 /八年级下册 /第1章二次根式 /1.1 二次根式

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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【培优卷】2024年浙教版数学八年级下册1.1 二次根式同步...

更新时间：2024-01-19 浏览次数：31 类型：同步测试

一、选择题

1. (2021八上·隆昌期中) 已知实数a满足条件 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 2010 B . 2011 C . 2012 D . 2013

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2. 如果 $\text{[math]}$ 是二次根式，那么 x 应适合的条件是（）

A . x ≥3 B . x ≤3 C . x ＞3 D . x ＜3

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3. 等式 $\text{[math]}$ 成立的条件是（）

A . x≠3 B . x≥0 C . x≥0且x≠3 D . x>3

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4. 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（　　）

A . x $\text{[math]}$ B . x $\text{[math]}$ C . x $\text{[math]}$ D . x $\text{[math]}$

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5. 已知是正整数，则实数n的最大值为（）

A . 12 B . 11 C . 8 D . 3

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6. x取什么值时， $\text{[math]}$ 有意义（）

A . x＞ $\text{[math]}$ B . x= $\text{[math]}$ C . x≥ $\text{[math]}$ D . x≥- $\text{[math]}$

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二、填空题

7. (2023九上·苍南模拟) 函数y= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 的最大值为.

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8. (2022七上·江干期中) 已知|2009﹣a|+ $\text{[math]}$ ＝a ，则a﹣2009²＝．

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9. (2018七上·杭州期中) 若实数a，b，c满足关系式 $\text{[math]}$ ，则c的平方根为.

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10. 若x、y都为实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =。

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11.
若成立，则x满足

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三、解答题

12. 设a= $\text{[math]}$ ，b=2，c= $\text{[math]}$ ．
1. （1）当a有意义时，求x的取值范围；
2. （2）若a，b，c为直角三角形ABC的三边长，试求x的值．
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13. 阅读下列引例的解答过程：
已知x，y为实数，且y= $\text{[math]}$ ，求x+y的值．

解：由题意，得x-2021≥0且2021-x≥0，

∴x≥2 021且x≤2 021，

∴x=2 021，∴y=1，

∴x+y=2 022．

结合引例，请挖掘下列问题中所蕴含的条件并解决问题：
1. （1）已知y= $\text{[math]}$ -2．求(x+y)^y的值．
2. （2）已知y= $\text{[math]}$ -1，求x-y的值．
3. （3）已知|2021-x|+ $\text{[math]}$ = x，求x-2021²的值．
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14. (2020七上·诸暨期中) 先阅读下列材料，再回答相应的问题
若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同时成立，则x的值应是多少？

有下面的解题过程：

由于 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是算术平方根，故两者的被开方数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为非负数.而 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，两个非负数互为相反数，只有一种情形，那便是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$ .

问题：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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15. 自习课上，张玉看见同桌刘敏在练习本上写的题目是“求二次根式 $\text{[math]}$ 中实数a的取值范围”，她对刘敏说：“你把题目抄错了，不是‘ $\text{[math]}$ ‘，而是‘ $\text{[math]}$ '．”刘敏说：“哎呀，真抄错了，好在不影响结果，反正a和a-3都在根号内．"试问：刘敏说得对吗？就是说，按照 $\text{[math]}$ 解题和按照 $\text{[math]}$ 解题的结果一样吗？

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