一、选择题(本大题共7小题，每小题6分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
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A . 2023
B . -2023
C . 2024
D . -2024
-
2.
设k为非负实数，且方程
-2kx+4=0的两实数根为a，b，则
+
的最小值为（ ）
A . -7
B . -6
C . 2
D . 4
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3.
如图，在三角形ABC中，AB=11，AC=15，点M是BC的中点，AD是∠BAC的角平分线，MF∥AD，则FC=（ ）
A . 14
B . 13
C . 12
D . 11
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4.
设直线nx+(n+1)y=
(n为自然数)与两坐标轴围成的三角形面积为
(n=1，2，3，..，2023).则
+
+…+
的值为（ ）
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5.
若实数x，y满足|x|+4|y|=1，则m=y-4x的最大值是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
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6.
已知n(n≥8)个正实数
，
， ···，
满足
=
， 其中q是不为1的正数.则
+
， 与
+
的大小关系为（ ）
A . 大于
B . 等于
C . 小于
D . 不能确定
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7.
已知正整数a，b，c满足2a=b+270，a+7c=6b，则a的最小值为（ ）
A . 141
B . 153
C . 160
D . 174
二、填空题(本题有7个小题,每小题6分，共42分)
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8.
已知x为实数，且满足
-12=0，那么
-x+1的值为
.
-
9.
某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元。如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元.则今年三月份甲种电脑每台售价为元.
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-
11.
如图，已知AB=8，点C、D在线段AB上且AC=1，DB=3，P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连结EF，设EF的中点为G，当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是
.
-
12.
二次函数y=
-2ax+a在0≤x≤2上有最小值-6，则a的值为
.
-
13.
若实数a.b满足
+
=1，
+
=1，则a+b=
.
-
14.
如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，AE为∠BAD的平分线，F为AE上一动点，点M为DF的中点，连接BM，则BM的最小值是
.
三、解答题(本大题共3题,共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
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15.
如图，已知在平面直角坐标系中，点P的坐标为(5，5)，射线PA与x轴正半轴交于点A、射线PB与y轴正半轴交于点B.若∠APB=45°，则△AOB的周长是否会发生变化?若不变，求出△AOB的周长；若变化，请说明理由.
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16.
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（1）
已知方程①
+
=
， ②
+
+
=3请判断这两个方程是否有解?并说明理由；
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17.
我们把自变量为x的函数记作f(x)，f(x。)表示自变量x=x。时，函数f(x)的值.已知函数f(x)=
-4x+6.
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（1）
当-1≤x≤1时，不等式f(x)≥2x+2m+1恒成立，求实数m的取值范围；
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（2）
设函数g(x)=x+b，若对任意1≤
≤4，存在5≤
≤8，使得g(
)=f(
)，求实数b的取值范围。
