浙江省金华市第四中学2023-2024学年八年级上学期数学1...

更新时间：2024-03-29 浏览次数：5 类型：月考试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）

A . 5，7，8 B . 1，2，3 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 2 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 2

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2. 点A（2，－3）关于y轴的对称点坐标是（）

A . （2，3） B . （－2，3） C . （－2，－3） D . （－3，2）

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3. (2020八上·桐城期末) 若点A（﹣2，n）在x轴上，则点（n+1，n﹣3）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 下面说法中正确的是（）

A . “同位角相等”的题设是“两个角相等” B . “相等的角是对顶角”是假命题 C . 如果ab=0，那么a+b=0是真命题 D . “任何偶数都是4的倍数”是真命题

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5. (2022八上·金华月考) 等腰三角形的一边等于3，一边等于7，则此三角形的周长为（）

A . 10 B . 13 C . 17 D . 13或17

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6. (2021八上·余杭期中) 如图，已知每个小方格的边长为1，A、B、C三点都在小方格的顶点上，则点C到AB所在直线的距离等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在同一坐标系中，函数y=kx与y=3x−k的图象可能是（）

A . B . C . D .

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8. 如图在ABC中运用尺规作图的方法在BC边上取一点P使PA+PB=BC下列作法正确的是（）

A . B . C . D .

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9. (2019八上·洛川期中) 如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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10. 已知直线y₁=x， $\text{[math]}$ ， y₃=-x+5，若无论x取何值，y总是取y₁ ， y₂ ， y₃中的最小值，则y的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 2

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. 根据数量关系列不等式，y的3倍与6的和不大于10.

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12. (2021八上·西林期末) 函数y＝ $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是.

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13. 直角三角形两条直角边长分别是5和12，则第三边上的中线长是.

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14. 如图，y=kx+1与直线y=-2x+b交于点A(1，2)，由图象可知，不等式kx+1≥-2x+b的解为.

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15. (2021八上·开化期末) 一次中学生宪法知识竞赛中共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分.若小丽答了所有的题，要想获得优胜奖（75分及以上)，则她至少要答对道题.

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16. 如图∠MAN＝60°，若△ABC的顶点B在射线AM上，且AB＝2，动点C从点A出发，以每秒1个单位沿射线AN运动．
1. （1）当运动时间t是秒时，△ABC是直角三角形．
2. （2）当运动时间t的取值范围是秒时，△ABC是钝角三角形．
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三、解答题（本题有8小题，共66分）

17. 解不等式（组）
$\text{[math]}$

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18. 如图，在7x7的正方形网格中，A，B两点都在格点上，连结AB，请完成下列作图：
1. （1）在图1中找一个格点C，使得△ABC是等腰三角形(作一个即可)；
2. （2）在图2中找一个格点D，使得△ABD是以AB为直角边的直角三角形(作一个即可)
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19. (2021八上·嘉兴期末) 已知一次函数y =kx+b的图象经过点A(-1，-1）和B(1.3).
1. （1）求此一次函数的表达式；
2. （2）点C(-3，-5)是否在直线AB上，请说明理由.
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20. (2023八下·中山期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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21. 在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E为AD上一点，连接CE，CE＝AB，ED＝BD
1. （1）求证：△ABD≌△CED；
2. （2）若∠ACE＝22°，求∠B的度数.
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22. 一慢车和一快车沿相同路线从A地到相距120千米的B地，所行地路程与时间的函数图象如图所示．试根据图象，回答下列问题：
1. （1）慢车比快车早出发小时，快车比慢车少用小时到达B地；
2. （2）快车用了多少时间追上慢车；此时距离A地多少千米？
3. （3）慢车行驶多少小时两车相距10km.
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23.
1. （1）如图1，线段OA的一个端点O在直线l上，且与直线l所成的锐角为50°，以OA为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点P在直线l上，这样的等腰三角形能画个．
2. （2）如图1，如果OA与直线l所成的锐角为60°，以OA为一边画等腰三角形，并使另一个顶点P在直线l上，这样的等腰三角形能画 ▲ 个．
  想一想：如图2，△ABC中，∠A＝20°，∠B＝50°，过顶点C作一条直线，分割出一个等腰三角形这样的直线最多可以画 ▲ 条．
  算一算：如图3，在△ABC中，∠BAC＝10°，若存在过点C的一条直线，能把该三角形分成两个等腰三角形，试求∠B的度数．
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24. 如图，平面直角坐标系中，A(3，0)，B(0，4)，C(-3，0)
1. （1）求直线AB的解析式：并求出O到直线AB的距离
2. （2） E为直线BC上一点，若 $\text{[math]}$ ，求满足条件的点E的坐标
3. （3）当D的坐标为(2.4，0)时，在△ABC的边上是否存在点P、Q(Q不与D重合)使△OPD与△OPQ全等？若存在，求出P的坐标，若不存在，请说明理由.
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